Question

11．如圖所示，分別用甲、乙兩個(gè)滑輪組在相等時(shí)間內(nèi)將質(zhì)量相等的重物勻速提升相同的高度，繩和輪之間的摩擦均不計(jì)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲滑輪組比乙滑輪組更省力
• B． 甲滑輪組繩子移動(dòng)的速度比乙的大
• C． 甲、乙兩個(gè)滑輪組對(duì)重物所做的功相等
• D． 甲滑輪組的機(jī)械效率比乙的低

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，則繩子自由端移動(dòng)的距離s=nh；根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$判斷繩子移動(dòng)的速度的大��；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計(jì)繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答 解：
A、不計(jì)繩重及摩擦，
因?yàn)槔�力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），n₁=2，n₂=3，
所以繩子受的拉力：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
所以F₁＞F₂；故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)槔K子自由端移動(dòng)的距離s=nh，n₁=2，n₂=3，提升物體的高度h相同，
所以s₁=2h，s₂=3h，
所以s₁＜s₂，在時(shí)間相同時(shí)，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可知，v₁＜v₂；故B錯(cuò)誤；
C、提升的物體重和高度相同，根據(jù)W_有=G_物h可知，
利用滑輪組做的有用功相同；故C正確；
D、因?yàn)閯?dòng)滑輪重相同，W_額=G_輪h，所以額外功相同，總功相同，
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知，
滑輪組的機(jī)械效率相同，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)n的確定方法，有用功、額外功、總功的計(jì)算方法，不計(jì)摩擦和繩重時(shí)拉力的求法；本題關(guān)鍵在于確定額外功相等．