Question

6．如圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S后，滑動變阻器的滑片P由B端移動到A端時，測得電阻R₁兩端的電壓與通過電阻R₁的電流變化關(guān)系如圖（b）所示．
（1）求電源的電壓U和滑動變阻器的最大阻值R_m．
（2）當電流I=1.0A時，求電阻R₁與R₂消耗的功率之比P₁：P₂．
（3）寫出電壓表V₂的示數(shù)與通過電阻R₂的電流變化關(guān)系式，并寫出V₂大小的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當滑片P在A端時，只有電阻R₁接入電路，此時電阻R₁的電壓最大，由I-U圖象找出電壓所對應(yīng)的電流，由歐姆定律可以求出電阻R₁的阻值；
由電路圖可知，當滑片P在A端時，只有電阻R₁接入電路，電阻R₁兩端的電壓等于電源電壓，由I-U圖象可以求出電源電壓；
由電路圖可知，當滑片在B端時，滑動變阻器阻值全部接入電路，此時電阻R₁兩端電壓最小，由I-U圖象找出流過電路的電流，由串聯(lián)電路特點及歐姆定律可以求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）根據(jù)P=UI，分別求出電阻R₁與R₂消耗的功率，可得功率之比P₁：P₂；
（3）由圖可知V₂并聯(lián)在滑動變阻器R₂兩端，當R₂短路時電壓最�。划擱₂全部接入時電壓最大，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律可求得V₂的電壓．

解答 解：（1）當P在A端時，只有電阻R₁接入電路，此時電阻R₁的電壓最大，
由I-U圖象可知，電阻R₁兩端電壓U₁=6V，電路電流I₁=1.5A，
電阻R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω；
由電路圖可知，當P在A端時電源電壓加在R₁上，
由I-U圖象可知，電源電壓U=U₁=6V；
當P在B端時，滑動變阻器全部接入電路，總電阻最大，電流最小，
由I-U圖象可知電路電流是I=I₁′=0.5A；
此時電路總電阻：R_總=$\frac{U}{{I}_{1}′}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
則滑動變阻器R₂的最大阻值：R_m=R_總-R_l=12Ω-4Ω=8Ω；
（2）當電流I′′=1.0A時，由圖象可得，U₁=4V，
電阻R₁與R₂串聯(lián)，則R₂兩端的電壓：U₂=U-U₁=6V-4V=2V，
電阻R₁與R₂消耗的功率分別為：P₁=U₁I″=4V×1.0A=4W；
P₂=U₂I″=2V×1.0A=2W；
電阻R₁與R₂消耗的功率之比P₁：P₂=4W：2W=2：1；
（3）V₂測滑動變阻器R₂的電壓，
由串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律可得，電壓表V₂的示數(shù)與通過電阻R₂的電流變化關(guān)系式：
U₂=U-IR₁ =6V-I×4Ω；
當P在A端時，V₂的示數(shù)為0V；
當P在B端時，R₁兩端電壓最小，由圖象可知U_R1=2V，則U₂=U-U_R1=6V-2V=4V；
所以電壓表V₂示數(shù)的變化范圍為：0V～4V．
答：（1）電源的電壓U是6V，滑動變阻器的最大阻值R_m是8Ω；
（2）當電流I=1.0A時，求電阻R₁與R₂消耗的功率之比P₁：P₂是2：1；
（3）寫出電壓表V₂的示數(shù)與通過電阻R₂的電流變化關(guān)系式是U₂=U-IR₁ =6V-I×4Ω；V₂大小的變化范圍是0V～4V．

點評 本題結(jié)合圖象考查了歐姆定律及電功率的公式應(yīng)用，屬綜合性較高的題目，難點在于圖象的分析及第4問中功率的表達式的分析．