Question

一帶閥門的圓柱形容器，底面積是300cm²，裝有13cm深的水．正方體A邊長為12cm，重25N，用細(xì)繩懸掛放入水中，有l(wèi)/6的體積露出水面，如圖14所示。試求：

(1)A受到的浮力，以及此時水對容器底部的壓強．

(2)若細(xì)繩所能承受的最大拉力是14.92N，通過閥門K緩慢放水，當(dāng)繩子剛要被拉斷的瞬間，容器中液面下降的高度．(取g=10N／kg)

Answer 1

解:容器中水的積為:V_水= SH =3.9×10^-3m³,

正方體的體積為V_A= L₃=1.728×10^-3m³。

(1)A受到的浮力為:F_浮=ρ_水gV_A=14.4N。設(shè)A放入水中后水深為H′,則有

SH′= V_水+V_A,所以H′=0.178m。

此時水對容器底部的壓強p =ρ_水gH′=1.78×10³Pa。(2)初始A浸入水中深度為h0=5L/6=10cm。

當(dāng)繩子剛被拉斷時有:Fm+F_浮′= G,所以F_浮′=10.08N。

設(shè)此時A浸入水中深度為h,則有F_浮′=ρ_水gL2h。

所以h =7cm,Δh = h-h =3cm。