Question

20．如圖所示的電路中，有若干個相同的電壓表相互連接，接在電壓為U恒定不變的電源兩端．若電路中只有一個電壓表的示數(shù)為20V，則電壓表V₂的示數(shù)為10V，V₃的示數(shù)為0V．

Answer 1

分析 根據(jù)電流流向法畫出等效電路圖，根據(jù)串并聯(lián)電路的電壓特點以及電路的分壓特點可知V₁、V₂、V₃、V₄之間的電壓關系，然后根據(jù)電勢之間的關系的關系可知V₃的示數(shù)，根據(jù)題意判斷出V₆示數(shù)，進一步求出電壓表V₂的示數(shù)．

解答 解：根據(jù)電流的流向畫出等效電路圖，如圖所示：

由題意可知，6個電壓表是相同的，而電壓表可以看作顯示電壓的大電阻，
故上圖中整體為并聯(lián)，第一條支路上只有電壓表V₆，第二條支路上V₄、V₅串聯(lián)，第三條支路上V₁、V₂串聯(lián)，
因6個電壓表是相同的，即6個電阻是相同的，
所以，電壓表V₃的上下兩端為等勢點，沒有電流流過V₃，電壓表V₃的示數(shù)為0，
因串聯(lián)電路中電阻相同時分得的電壓相等，
所以，V₄、V₅、V₁、V₂分得的電壓是相同的，為電源電壓的一半，U₄+U₅=U，U₁+U₂=U，V₆測量電源電壓，
因只有一個電壓表示數(shù)為20V，
所以，只能是電壓表V₆的示數(shù)為20V，
則電壓表V₂的示數(shù)U_V2=$\frac{U}{2}$=$\frac{20V}{2}$=10V．
故答案為：10V，0V．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應用，畫出等式電路圖是解題的基礎和關鍵．