Question

17．兩個電熱絲R₁、R₂，R₁：R₂=2：3，若將它們串聯(lián)在電路中，它們兩端的電壓之比為U₁：U₂=2：3，電功率之比P₁：P₂=2：3；若將它們并聯(lián)在電路里，通過它們的電流之比I₁：I₂=3：2，電功率之比P₁：P₂=3：2．

Answer 1

分析 （1）兩個電熱絲串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出兩電熱絲兩端的電壓之比，根據(jù)P=UI求出兩電熱絲的功率之比；
（2）兩個電熱絲并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過的電流之比，根據(jù)P=UI求出兩電熱絲的功率之比．

解答 解：（1）兩個電熱絲串聯(lián)時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過它們的電流之比為1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電熱絲兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
由P=UI可得，兩電熱絲的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）兩個電熱絲并聯(lián)時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，它們兩端的電壓相等為1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，通過兩電熱絲的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$，
由P=UI可得，兩電熱絲的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：2：3； 2：3； 3：2； 3：2．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．