Question

20．壓路機是一種利用碾輪的碾壓作用，使土壤、路基墊層和路面輔砌層壓實的工程機械，廣泛用于筑路、筑堤和筑壩等工程，已知某型號壓路機質量為3×10⁴kg，求：
（1）該壓路機在瀝青路面碾壓時，壓路機對水平路面的壓力是多少？若壓路機對水平路面的壓強為2×10⁵Pa，壓路機與路面的接觸面積是多少？
（2）該壓路機在水平地面以4m/s的速度勻速直線行駛時發(fā)動機的功率為120kW，行駛時間500s，發(fā)動機所做的功是多少？壓路機受到的阻力為多少？

Answer 1

分析 （1）知道壓路機的質量，利用G=mg計算壓路機的重力，壓路機對水平路面的壓力等于壓路機的重力，
知道壓強，利用p=$\frac{F}{S}$求出受力面積，即壓路機與路面的接觸面積；
（2）根據公式W=Pt計算發(fā)動機所做的功，再根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，求出牽引力，根據二力平衡的知識得出阻力的大小．

解答 解：
（1）壓路機對路面的壓力：
F=G=mg=3×10⁴kg×10NN/kg=3×10⁵N，
由p=$\frac{F}{S}$得壓路機與路面的接觸面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{2×1{0}^{5}Pa}$=1.5m²；
（2）發(fā)動機所做的功：
W=Pt=1.2×10⁵W×500s=6×10⁷J，
v=4m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得壓路機的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}Pa}{4m/s}$=3×10⁴N，
由于壓路機勻速直線行駛，
壓路機受到的阻力：
f=F=3×10⁴N．
答：（1）壓路機對水平路面的壓力是3×10⁵N，壓路機與路面的接觸面積是1.5m²；
（2）發(fā)動機所做的功是6×10⁷J，壓路機的阻力為3×10⁴N．

點評 本題為力學綜合題，考查了壓強的計算、功和功率的計算，不僅要掌握基本公式，而且要學會對公式進行變形和推導，同時還考查了有關二力平衡的知識．