Question

【題目】某同學(xué)在探究物體沉浮條件時，利用一個空心金屬球和一個足夠大的盛有足夠多水的柱形容器（水不溢出），做了如下實驗：
①將空心金屬球放入容器，當(dāng)球靜止時，露出水面的體積是總體積的五分之二
②將球的空心部分注入體積為V0的水．放入容器，球恰好懸浮于水中．球內(nèi)水的體積是空心部分體積的四分之三
③將球空心部分注滿水，放入容器，球沉在容器底
以下說法正確的是（ ）
A.金屬的密度是
B.實驗②相比實驗①，容器底對桌面的壓力增大了ρ水gV0
C.實驗③．容器底對金屬球的支持力是
D.實驗③相比實驗②，水對容器底的壓力增大了

Answer 1

【答案】B,C
【解析】A．將空心金屬球放入容器，當(dāng)球靜止時，露出水面的體積是總體積的五分之二，則空心球漂浮在水面上， V，根據(jù)漂浮條件F浮=G

則有

解得： ，因為空心金屬球的體積V大于實心體積V實，故 ，A不符合題意

B．在②中，球內(nèi)水的體積是空心部分體積的四分之三，即 ，容器底對桌面的壓力屬于固體產(chǎn)生的壓力，在實驗①中，對桌面的壓力等于容器與容器內(nèi)水的總重力和球的重力和.在②中，對桌面的壓力等于容器與容器內(nèi)水的總重力和球的重力再加上注入體積為V0的水的重力.

因此實驗②相比實驗①，容器底對桌面的壓力增大了體積為V0的水的重力ρ水gV0，B符合題意.

C．實驗②將球的空心部分注入體積為V0的水．放入容器，球恰好懸浮于水中．球內(nèi)水的體積是空心部分體積的四分之三，所以在實驗③中注入水的體積為

增加水的重力 ，

②③實驗中，金屬球沉沒在液體中，受到的浮力不變，在②中恰好懸浮，所以增加的重力即為球?qū)θ萜鞯膲毫�，根�?jù)力的作用是相互的，因此實驗③，容器底對金屬球的支持力是 ，C符合題意.

D．實驗③相比實驗②，金屬球分別懸浮和沉在液體中，排開水的體積等于自身的體積，所以液面高度不變，水對容器底的壓強不變，由F=PS可知，水對容器底的壓力不變，D符合題意.

所以答案是：BC.
【考點精析】利用浮力大小的計算和物體的浮沉條件及其應(yīng)用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F�。綠 時上浮，F(xiàn)浮 = G 時懸浮，F(xiàn)浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應(yīng)用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）．