Question

一課外小組的同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)操究浸沒(méi)在液體中的物體受到的浮力大小跟浸沒(méi)在液面下的深度是否有關(guān)．如圖所示，他們將一高6cm的金屬圓柱體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端，緩慢浸入水中（水足夠多），在圓柱體接觸容器底之前，記下圓柱體下表面所處深度和彈簧測(cè)力計(jì)相應(yīng)的拉力，如下表：

序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7
深度	0	2	4	6	8	10	12
拉力	8.1	7.1	6.1	5.1	5.1	5.1	5.1

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)序號(hào)4、5、6、7的數(shù)據(jù)可以說(shuō)明浸沒(méi)在水中的物體受到的浮力大小跟物體浸沒(méi)在水面下的深度

 

（選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）．
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)還可求得這個(gè)金屬圓柱體的密度是

 

Kg/m³．

Answer 1

分析：（1）由實(shí)驗(yàn)序號(hào)4、5、6、7的數(shù)據(jù)可以看出圓柱體浸入水中的深度增加，彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)圓柱體的拉力不變，說(shuō)明浸沒(méi)在水中的物體受力到的浮力大小跟物體浸沒(méi)在水面下的深度無(wú)關(guān)．
（2）由第4次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)的浮力F_浮=G-F_拉力，再利用公式F_浮=ρ_水gV_排求出V_排，即物體的體積，再利用公式m=

G

g

求出重力，則可利用公式ρ=

m

V

求出圓柱體的密度．

解答：解：由實(shí)驗(yàn)序號(hào)4、5、6、7的數(shù)據(jù)可以說(shuō)明浸沒(méi)在水中的物體受到的浮力大小跟物體浸沒(méi)在水面下的深度無(wú)關(guān)．
（2）由實(shí)驗(yàn)序號(hào)1中數(shù)據(jù)知物體重力G=8.1N，
∴物體質(zhì)量m=

G

g

=

8.1N

10N/kg

=0.81kg，
由實(shí)驗(yàn)序號(hào)4中數(shù)據(jù)知物體完全浸沒(méi)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)圓柱體的拉力F_拉力=5.1N，
則圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力F_浮=G-F_拉力=8.1N-5.1N=3N，
根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排得：V_排=

F浮

ρ水g

=

3N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-4m³，
又∵V_物=V_排=3×10^-4m³，
∴物體質(zhì)量密度為ρ=

m

V物

=

0.81kg

3×10-4m3

=2.7×10³kg/m³．
故答案為：無(wú)關(guān)；2.7×10³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了阿基米德原理、重力公式的應(yīng)用等，解題的關(guān)鍵是從表中獲得圓柱體的重力和浮力數(shù)據(jù)，難點(diǎn)是物體體積的解法．