Question

15．將底面積為0.01m²的正方體木塊投入如圖所示裝有水的容器中，靜止后木塊下底面距水面6cm．
求：（1）木塊下底面受到水的壓強(qiáng)；
（2）木塊受到的浮力；
（3）木塊的質(zhì)量；
（4）容器的底面積為0.03m²，投入木塊后，容器底部受到水的壓強(qiáng)增加了多少？

Answer 1

分析 （1）利用壓強(qiáng)公式p=ρgh求出木塊下底面受到水的壓強(qiáng)；
（2）求出木塊排開(kāi)水的體積，根據(jù)阿基米德原理求木塊受到的浮力；
（3）木塊時(shí)受到的浮力等于自身的重力，利用m=$\frac{G}{g}$求出木塊質(zhì)量；
（4）已知木塊排開(kāi)水的體積，可求水面上升的高度，利用壓強(qiáng)公式求液體對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）木塊下底面的深度h=6cm=0.06m，
則木塊下底面受到水的壓強(qiáng)p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa；
（2）木塊排開(kāi)水的體積：
V_排=Sh=0.01m²×0.06m=6×10^-4m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³=6N；
（3）由于靜止后木塊漂浮，則木塊的重力G=F_浮=6N；
質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg；
（4）水面上升高度：
△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{6×{10}^{-4}{m}^{3}}{0.03{m}^{2}}$=2×10^-2m，
所以△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-2m=200Pa．
答：（1）木塊下底面受到水的壓強(qiáng)為600Pa；
（2）木塊受到的浮力為6N；
（3）木塊的質(zhì)量為0.6kg；
（4）容器的底面積為0.03m²，投入木塊后，容器底部受到水的壓強(qiáng)增加了200Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，靈活運(yùn)用體積公式是本題的關(guān)鍵．