Question

如圖所示，電阻R₃=10Ω，電壓表示數(shù)為12V，電流表示數(shù)為1A，后來(lái)由于某一電阻發(fā)生斷路，電壓表示數(shù)變?yōu)?8V，電流表示數(shù)變?yōu)?.2A．則發(fā)生斷路的電阻是________，電源電壓為_(kāi)_______V．

Answer 1

R₂    54
分析：分析清楚電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)電路現(xiàn)象判斷電路故障原因，求出電源電壓．
解答：由電路圖可知，電阻R₂與R₃串聯(lián)，然后與R₂并聯(lián)，最后與R₄串聯(lián)，
電流表與R₁串聯(lián)測(cè)電阻R₁電流，電壓表測(cè)電阻R₂兩端電壓；
如果R₄斷路，則電壓表與電流表沒(méi)有示數(shù)，不符合題意；
如果電阻R₁斷路，電流表沒(méi)有示數(shù)，不符合題意；
如果電阻R₃斷路，電壓表沒(méi)有示數(shù)不符合題意；
則電阻R₂斷路，此時(shí)，電阻R₁與R₄串聯(lián)，電壓表測(cè)電阻R₁兩端電壓，
∵I=，∴電阻R₁===15Ω，
電阻R₄沒(méi)有發(fā)生斷路時(shí)，電阻R₁兩端電壓：
U₁=I_AR₁=1A×15Ω=15V，
電阻R₃兩端電壓U₃=U₁-U_V=15V-12V=3V，
通過(guò)電阻R₃的電流I₃===0.3A，
此時(shí)干路電流I=I_A+I₃=1A+0.3A=1.3A，
設(shè)電源電壓為U，∵I=，∴U=IR，
則U=U₁+IR₄，即U=15V+1.3A×R₄ ①，
電阻R₄發(fā)生斷路后，U=U_V′+I_A′R₄，
即：U=18V+1.2A×R₄ ②，
由①②解得：U=54V．
故答案為：R₂；54．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了電路故障分析、求電源電壓，難度較大，是一道難題；分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律即可正確解題．