Question

3．如圖所示，質(zhì)量為60kg的人，站在質(zhì)量為30kg的吊籃內(nèi)，使自己和吊籃在空中保持靜止．如果他單腳與籃的接觸面積為200cm²，則他對籃的壓強(qiáng)為9375帕．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 如圖，兩個滑輪都是定滑輪，但整個裝置不是由一股繩子纏繞而成，繩子上的力不相等，F(xiàn)₃=F₁+F₂=2F₂；由題知人和吊籃在空中保持靜止，人和吊籃受力平衡，人和吊籃受到向上的拉力和重力為平衡力，所以F₃+F₁+F₂=G，又知道人的質(zhì)量和吊籃的質(zhì)量，據(jù)此求拉力，人的重力減去F₂即為受到的支持力，人受到的支持力和對吊籃的壓力是一對相互作用力，大小相等，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出他對籃的壓強(qiáng)．

解答 解：如圖，兩個滑輪為定滑輪，F(xiàn)₁=F₂，F(xiàn)₃=F₁+F₂=2F₂，
人和吊籃的重力分別為：
G_人=m_人g=60kg×10N/kg=600N，G_藍(lán)=m_藍(lán)g=30kg×10N/kg=300N，
因F₃+F₁+F₂=G，F(xiàn)₁=F₂，F(xiàn)₃=F₁+F₂=2F₂，
∴F₂+F₂+F₂+F₂=G_總，
∴F₂=$\frac{1}{4}$G_總=$\frac{1}{4}$×（600N+300N）=225N，
人受到的支持力：
F_支持=G_人-F₂=600N-225N=375N，
因人對桌面的壓力和受到的支持力是一對相互作用力，大小相等，
所以，F(xiàn)_壓=F_支持=375N，
他對籃的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{375N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=9375Pa．
故答案為：9375．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)的計算，要注意時使用滑輪組時，能得出F=$\frac{1}{n}$G，是因為滑輪組是由一股繩子纏繞而成，上面的力相同，理解這個條件是解本題的關(guān)鍵．