Question

6．一個“12V 6W”的甲燈和一個“12V 12W”的乙燈串聯(lián)后，其電流之比是1：1，其電功率之比是2：1．

Answer 1

分析 由兩燈泡的銘牌可知，它們的額定電壓相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻之比；兩燈泡串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)P=UI=I²R求出兩燈泡的電功率之比．

解答 解：由兩燈泡的銘牌可知，它們的額定電壓相等，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻之比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{甲}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$=$\frac{12W}{6W}$=$\frac{2}{1}$；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩燈泡串聯(lián)時，通過它們的電流相等，即電流之比為1：1，
由P=UI=I²R可得，兩燈泡的電功率之比：
$\frac{{P}_{甲}′}{{P}_{乙}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：1：1； 2：1．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式的靈活應用，是一道基礎題目．