Question

如何用一個電流表和一個已知電阻來測量某未知電阻的阻值？小林設計了圖所示的電路．實驗時，已知R₁為20Ω，在閉合S的情況下，斷開S₁時電流表的讀數(shù)是0.15A，閉合S₁時電流表讀數(shù)是0.21A．整個實驗過程中電池的電壓不變，求被測電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：由電路圖可知，開關閉合前，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；開關閉合后，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知通過R₂的電流，根據(jù)歐姆定律表示出兩支路兩端的電壓，利用并聯(lián)電路的電壓特點得出等式即可求出被測電阻R₂的阻值．

解答：解：由電路圖可知，開關閉合前，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；開關閉合后，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流；
∵并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴開關S₁閉合前后，通過R₁的電流不變，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.21A-0.15A=0.06A，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
U=I₁R₁=I₂R₂，即0.15A×20Ω=0.06A×R₂，
解得：R₂=50Ω．
答：被測電阻R₂的阻值為50Ω．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道開關S₁閉合前后通過R₁的電流不變．