Question

18．2013年6月18日，我國首臺自主研發(fā)的“載人潛水艇蛟龍?zhí)枴保▓D丙）再次完成了7000米深潛．“蛟龍?zhí)枴辈捎玫摹吧顫撈鳠o動力下潛上浮技術(shù)”．潛水艇兩側(cè)配備4塊壓載鐵，在下潛過程中，壓載鐵是使?jié)撍�艇按照一定速度下潛；�?dāng)潛水器到達(dá)設(shè)定深度時，可操作拋棄其中2塊壓載鐵，使?jié)撍�器處于懸浮狀態(tài)，保持在這個深度上實(shí)現(xiàn)航行、拍照、取樣等工作；當(dāng)任務(wù)完成，再拋棄另外2塊壓鐵，使?jié)撍�艇在水中上浮直至漂�。?br />下表是蛟龍?zhí)柕挠嘘P(guān)數(shù)據(jù)：（海水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg計算結(jié)果保留2位小數(shù)）

規(guī)格	約長8.2米，約寬3.0米，約高3.4米
艇的總質(zhì)量（包括船體、負(fù)載、人員、不包括壓載鐵）	22.5t
每塊壓載鐵的體積	4.4m3

（1）每塊壓載鐵的質(zhì)量為多少kg？
（2）當(dāng)潛水艇到達(dá)設(shè)定的深度處于懸浮狀態(tài)時，潛艇及剩余的壓載鐵共受到浮力多大？
（3）當(dāng)潛水艇完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)后，摘下剩余的壓載鐵，使艇在水中上浮直至漂浮，問漂浮時，潛水艇排開水的體積多大？
（4）壓載鐵的形狀是個長方體，當(dāng)它從如圖甲所示的海面沉入海底的過程中，已知它的下表面到水面的高度為H，水對它的下表面的壓強(qiáng)為P，它受到的浮力為F、P、E與H的關(guān)系如圖（乙）所示，其中正確的是B
A．①④B．①③C．②③D．②④

Answer 1

分析 （1）已知壓載鐵的體積，利用密度公式計算質(zhì)量；
（2）懸浮時，根據(jù)阿基米德原理計算所受浮力大�。�
（3）潛水艇漂浮是所受浮力等于自身重力，進(jìn)而計算排開水的體積；
（4）利用浮力產(chǎn)生的原因分析：物體所受浮力等于下表面所受壓力與上表面所受壓力只差．

解答 解：（1）由$ρ=\frac{m}{V}$得，每塊壓載鐵的質(zhì)量m_鐵=ρ_鐵V_鐵=7.9×10³kg/m³×4.4m³=34760kg，
（2）當(dāng)潛水艇處于懸浮狀態(tài)時，潛艇及剩余的壓載鐵共受到浮力
F_浮=G_總=m_總g=（m_艇+m_鐵）g=（22.5×10³kg+34760kg×2）×10N/kg=9.202×10⁵N，
（3）當(dāng)潛水艇漂浮時所受浮力
F_浮=G_艇=m_艇g=22.5×10³kg×10N/kg=2.25×10⁴N，
當(dāng)潛水艇漂浮時排開水的重力G_排=F_浮=2.25×10⁴N，
當(dāng)潛水艇漂浮時排開水的質(zhì)量m_排=$\frac{{G}_{排}}{g}$=$\frac{2.25N}{10N/kg}$=22.5×10³kg
由$ρ=\frac{m}{V}$得，潛水艇排開水的體積V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{22.5×103kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=22.5m³
（4）由公式P=ρgh可知，深度越大，液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)越大，故選①；
根據(jù)公式F_浮=ρgV_排可知，完全沒入以前，深度越大，排開水的體積越大，浮力越大，完全浸沒后，排開水的體積不再改變，不管深度怎樣改變，浮力大小不變，故選③，故答案為B．
答：（1）每塊壓載鐵的質(zhì)量為34760kg；
（2）當(dāng)潛水艇到達(dá)設(shè)定的深度處于懸浮狀態(tài)時，潛艇及剩余的壓載鐵共受到浮力9.202×10⁵N；
（3）漂浮時，潛水艇排開水的體積為22.5m³；
（4）B．

點(diǎn)評 本題屬于綜合題，考查了對密度公式，浮力和阿基米德原理公式的運(yùn)用及影響壓強(qiáng)的因素，難度較大．