Question

16．如圖所示，穿戴滑雪裝備的滑雪者的總質(zhì)量為72kg．為了幫助滑雪者登上長(zhǎng)200m、高40m的山坡，滑雪場(chǎng)沿山坡鋪設(shè)了一條直雪道．在2min內(nèi)，用拉力F將滑雪者沿此雪道由坡底勻速拉至坡頂時(shí)，雪道斜面的機(jī)械效率是80%，取g=10N/kg，求：
（1）拉力F對(duì)滑雪者所做的有用功是多少？
（2）拉力F對(duì)滑雪者做功的功率是多少？
（3）拉力F的大小是多少？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg計(jì)算滑雪者的重力，拉力F對(duì)滑雪者所做的有用功為克服自身重力所做的功，根據(jù)W=Gh求出有用功；
（2）求出了有用功，又知道斜面的機(jī)械效率，利用效率公式求總功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力F對(duì)滑雪者做功的功率；
（3）求出了總功，利用W=Fs求拉力大�。�

解答 解：
（1）滑雪者受到的重力：
G=mg=72kg×10N/kg=720N；
拉力對(duì)滑雪者做的有用功：
W_有用=Gh=720N×40m=2.88×10⁴J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可得拉力F所做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{2.88×1{0}^{4}J}{80%}$=3.6×10⁴J，
拉力F對(duì)滑雪者做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{4}J}{2×60s}$=300W；
（3）由W_總=Fs得拉力：
F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{3.6×1{0}^{4}J}{200m}$=180N．
答：（1）拉力F對(duì)滑雪者所做的有用功是2.88×10⁴J；
（2）拉力F對(duì)滑雪者做功的功率是300W；
（3）拉力F的大小是180N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用斜面時(shí)有用功、總功、功率和拉力的計(jì)算，注意：在有用功和機(jī)械效率已知的情況下，根據(jù)機(jī)械效率的變形公式可計(jì)算總功．