Question

8．履帶式拖拉機(jī)的質(zhì)量是6000kg，每條履帶與地的接觸面的長(zhǎng)為2.5m，寬40cm．如果河面冰層能承受的最大壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa，這臺(tái)拖拉機(jī)能否通過(guò)冰面？若能通過(guò)，最多能載多少kg貨物？

Answer 1

分析 （1）拖拉機(jī)對(duì)地面的壓力等于拖拉機(jī)車(chē)的重力，則由壓強(qiáng)公式可求得拖拉機(jī)對(duì)冰面的壓強(qiáng)，然后與冰面能承受的最大壓強(qiáng)相比較即可判斷拖拉機(jī)能否安全通過(guò)冰面；
（2）根據(jù)壓強(qiáng)公式求出拖拉機(jī)最多能裝貨物時(shí)的壓力即為兩者的總重力，根據(jù)G=mg求出對(duì)應(yīng)的質(zhì)量，然后減掉拖拉機(jī)的自重即可求出貨物的質(zhì)量．

解答 解：拖拉機(jī)對(duì)冰面的壓力F=G=mg=6000kg×10N/kg=6×10⁴N，
拖拉機(jī)與冰面的接觸面積S=2ab=2×2.5m×0.4m=2m²．
拖拉機(jī)對(duì)冰面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{2{m}^{2}}$=3×10⁴Pa，
由于3×10⁴Pa＜1.0×10⁵pa，所以拖拉機(jī)能通過(guò)冰面，
由p=$\frac{F}{S}$可得，冰面能承受拖拉機(jī)的最大壓力：
F_承=p_承S=1.0×10⁵pa×2m²=2×10⁵N，
拖拉機(jī)最多能載的貨物重：G=F_承-F=2×10⁵N-6×10⁴N=1.4×10⁵N，
則其質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.4×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=1.4×10⁴kg．
答：這臺(tái)拖拉機(jī)能通過(guò)冰面；最多能載1.4×10⁴kg的貨物．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式和重力公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．