Question

（2013?太原一模）某電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動(dòng)控制，從說明書上收集到如下表的參數(shù)和如圖所示的電路原理圖．若該電熱飲水機(jī)的加熱效率為70%，現(xiàn)將水箱內(nèi)裝滿20℃的水，加熱到75℃，請你解答下列問題

熱水箱容積	2L
額定電壓	220V
加熱時(shí)功率	440W
保溫時(shí)功率	40W

（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)處于

保溫

狀態(tài)（選填“加熱”或“保溫”）
（2）電阻R₂的阻值
（3）本次電熱飲水機(jī)的加熱時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）分析開關(guān)S₀斷開前后電路電阻的變化，根據(jù)P=

U2

R

分析電路功率大小可知飲水機(jī)處于哪種工作狀態(tài)；
（2）S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，知道保溫功率，根據(jù)P=

U2

R

求出電阻R₂的阻值；
（3）根據(jù)m=ρV求出水箱中水的質(zhì)量，根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，利用效率公式求出電熱器放出的總熱量，再根據(jù)Q=W=Pt求出所需的加熱時(shí)間．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S₀閉合時(shí)R₁與R₂并聯(lián)，當(dāng)開關(guān)S₀斷開后電路為R₂的簡單電路；
∵電阻越并越小、小于任何一個(gè)分電阻，
∴根據(jù)P=

U2

R

可知，開關(guān)S₀斷開時(shí)，電路中的電阻最大，電功率最小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
（2）斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，且P_溫=40W，
由P=

U2

R

得：R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（3）根據(jù)ρ=

m

V

可得，滿箱水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水所需吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（75℃-20℃）=4.62×10⁵J，
電熱器放出的總熱量：
Q_總=

Q吸

η

=

4.62×105J

70%

=6.6×10⁵J，
根據(jù)Q=W=Pt可得，加熱所需時(shí)間：
t=

W

P加熱

=

Q總

P加熱

=

6.6×105J

440W

=1500s．
答：（1）保溫；
（2）電阻R₂的阻值為1210Ω；
（3）本次電熱飲水機(jī)的加熱時(shí)間為1500s．

點(diǎn)評：本題為電學(xué)和熱學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了學(xué)生對熱量公式、電功率公式的掌握和運(yùn)用，涉及到電路動(dòng)態(tài)分析、從銘牌搜集有用信息，屬于難題．