Question

3．如圖甲所示，是某型號(hào)的電壓力鍋示意圖，其中，它的額定電壓為220V，電阻R₁、R₂分別是主加熱器和保溫加熱器，R₁的額定功率為1900W；L是用來(lái)指示電壓力鍋工作狀態(tài)的變色發(fā)光二極管，與其串聯(lián)的R₀是特殊電阻，其阻值隨鍋內(nèi)溫度的變化而變化，當(dāng)通過(guò)二極管的電流小于40mA時(shí)，發(fā)紅光，達(dá)到40mA時(shí)，開(kāi)始發(fā)綠光，只要有電流通過(guò)L其兩端電壓就恒為2V，當(dāng)接通電路時(shí)，開(kāi)關(guān)S自動(dòng)與觸點(diǎn)a、b閉合，開(kāi)始加熱，當(dāng)鍋內(nèi)水溫到達(dá)105℃時(shí)，S自動(dòng)與a、b斷開(kāi)，并與觸點(diǎn)c接通，開(kāi)始保溫，此時(shí)鍋內(nèi)水溫不變，在加熱狀態(tài)下，小聰利用家中的電能表來(lái)測(cè)量電壓力鍋消耗的電能，發(fā)現(xiàn)在0.5h的時(shí)間內(nèi)電能表的數(shù)字由“09306”變化到了如圖乙所示的示數(shù)求：
（1）電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)是多少？
（2）保溫加熱器的阻值R₂為多大？
（3）用該壓力鍋對(duì)5kg、25℃的水加熱，正常工作20min后，水溫升高到105℃，則該電壓力鍋的熱水效率為多少？已知：水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）．

Answer 1

分析 （1）電能表讀數(shù)時(shí)要注意最后一位是小數(shù)、單位是kW•h，電能表兩次示數(shù)之差即為電壓力鍋消耗的電能，然后再根據(jù)2500R/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能電能表轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)2500R得出轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)；
（2）在加熱狀態(tài)下，主加熱器電阻R₁和保溫加熱器電阻R₂并聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電壓力鍋的功率，然后減去主加熱器的功率即為保溫加熱器的功率，然后根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保溫加熱器的阻值R₂；
（3）根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；根據(jù)W=Pt求出消耗的電能；根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電壓力鍋的熱水效率．

解答 解：（1）電能表的讀數(shù)為931.6kW•h，
0.5h的時(shí)間消耗的電能：W=931.6kW•h-930.6kW•h=1kW•h，
因?yàn)殡娔鼙順?biāo)有2500r/kW•h，即消耗1kW•h的電能，所以電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)為2500轉(zhuǎn)；
（2）在加熱狀態(tài)下，主加熱器電阻R₁和保溫加熱器電阻R₂并聯(lián)，
電壓力鍋的功率：
P_加熱=$\frac{W}{t}$=$\frac{1kW•h}{0.5h}$=2kW=2000W，
保溫加熱器的功率：P₂=P_加熱-P₁=2000W-1900W=100W，
因?yàn)椴⒙?lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，保溫加熱器的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（105℃-25℃）=1.68×10⁶J，
工作20min消耗的電能：
W₁=Pt₁=2000W×1200s=2.4×10⁶J，
電壓力鍋的熱水效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{1}}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{2.4×1{0}^{6}J}$×100%=70%．
答：（1）電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)是2500；
（2）保溫加熱器的阻值R₂為為484Ω；
（3）電壓力鍋的熱水效率為70%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了熱量、電功、效率的計(jì)算、電能表參數(shù)含義的理解與掌握和電功率公式的靈活應(yīng)用以及并聯(lián)電路的特點(diǎn)，關(guān)鍵是讀懂題意得出在加熱狀態(tài)下主加熱器電阻R₁和保溫加熱器電阻R₂并聯(lián)，要知道無(wú)論是并聯(lián)還是串聯(lián)電路中的總功率等于各用電器功率之和．