Question

12．一個(gè)體積是10厘米³的鐵球，其質(zhì)量為7.9克，問：
（1）它是實(shí)心的還是空心的？如果是空心的那么空心部分體積是多少？（ρ_鐵=7.9×10³千克/米³）
（2）若把此鐵球放入水中使它懸浮，那么在空心部分應(yīng)該注入多少水？（g=10N/Kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實(shí)際體積（10cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積；
（2）要使鐵球懸浮在水中，鐵球重力與注入水的重力等于受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出鐵球受到的浮力，根據(jù)G=mg求出原來鐵球的重力，然后求出注入水的重力，根據(jù)G=mg求出注入水的質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{7.9g}{7.9g/c{m}^{3}}$=1cm³，
因?yàn)閂_球＞V_鐵，
所以，此球?yàn)榭招模?br />空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=10cm³-1cm³=9cm³；
（2）鐵球懸浮時(shí)，受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_球=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-6m³=0.1N，
鐵球的重力：
G=mg=7.9×10^-3kg×10N/kg=0.079N，
注入水的重力：
G_水=F_浮-G=0.1N-0.079N=0.021N，
注入水的質(zhì)量：
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{0.021N}{10N/kg}$=2.1×10^-3kg=2.1g．
答：（1）鐵球是空心的，空心部分的體積是9cm3；
（2）注入水的質(zhì)量為2.1g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空心問題和阿基米德原理、物體浮沉條件、密度公式、重力公式的應(yīng)用，判斷空心還是實(shí)心主要有三種做法，可以通過比較密度、體積或質(zhì)量來確定，但要計(jì)算空心體積最好根據(jù)體積公式進(jìn)行分析．