Question

4．2015年春節(jié)期間大量中國游客涌入日本瘋狂購買自動電熱馬桶蓋，如圖甲所示．該馬桶蓋由蓋子、坐圈、噴嘴、控制盤等組成，馬桶蓋中有坐圈加熱裝置和清洗加熱裝置，它們都是利用電熱絲進行加熱，坐圈加熱裝置使坐圈保持適當?shù)臏囟�，清洗加熱裝置將加熱后的溫水從噴嘴噴出，供便后清洗．下表為小明購買的這種馬桶蓋的有關參數(shù)，小明家的電能表盤如圖乙所示．請回答下列問題：

品牌	OJM	待機功率	2.5W
材質	ABS	對水加熱功率	2000W
額定電壓	220V	每次對水加熱時間	2.1分鐘
溫度范圍	0～40℃	坐圈加熱功率	200W

（1）小明假期出門旅游十天，離家前關閉家中所有用電器，但卻忘記切斷馬桶蓋的電源，馬桶蓋待機十天（十晝夜）．離家前小明家電能表示數(shù)如圖乙所示，回來后電能表的讀數(shù)將變?yōu)?326.2，此期間小明家的電能表要轉過1800圈．
（2）馬桶蓋坐圈加熱裝置的電熱絲的阻值為多少歐姆？
（3）若清洗加熱裝置加熱時，電熱絲發(fā)出的熱量均被水吸收，每次加熱可使2kg，溫度為10℃的水升高到多少℃？[水的比熱容為c=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）已知馬桶蓋待機功率和待機時間，可以得到消耗的電能；根據(jù)電能表轉盤轉速與消耗電能的參數(shù)得到轉盤轉動的圈數(shù)；
（2）已知馬桶蓋的坐圈加熱功率和額定電壓，可以得到電熱絲的阻值；
（3）已知加熱功率和加熱時間，可以得到產(chǎn)生的熱量；已知熱量、水的質量、比熱容，可以得到水升高的溫度，進一步得到水升高到的溫度．

解答 解：
（1）因為P=$\frac{W}{t}$，
所以馬桶蓋待機消耗的電能為W=P_待機t=0.0025kW×240h=0.6kW•h，
所以電能表的示數(shù)變?yōu)?325.6kW•h+0.6kW•h=7326.2kW•h；
電能表轉盤轉動的圈數(shù)為0.6kW•h×3000r/kW•h=1800r；
（2）因為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以馬桶蓋加熱的電熱絲的電阻為R_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{坐圈}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω；
（3）因為P=$\frac{W}{t}$，
所以加熱水產(chǎn)生的熱量為Q=W=P_熱水t_熱水=2000W×126s=2.52×10⁵J，
因為Q=cm△t，
所以水溫升高△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$=30℃，
所以水溫升高到10℃+30℃=40℃．
答：
（1）7326.2；1800；
（2）電熱絲的電阻為242Ω；
（3）水溫升高到40℃．

點評 此題是一道電熱綜合題，考查了電功率變形公式、熱量變形公式的應用．以社會關注的熱點問題為素材設計題目，體現(xiàn)了物理與社會生活的密切聯(lián)系．