Question

假期里，小蘭和爸爸、媽媽一起參加了一個家庭游戲活動．活動要求是：家庭成員中的任意兩名成員分別站在如圖所示的木板上，恰好使木板水平平穩(wěn)．
（1）若小蘭和爸爸的體重分別為300N和800N，小蘭站在距離中央支點2m的一側，爸爸應站在距離支點多遠外才能使木板水平平衡？
（2）若小蘭和爸爸已經成功地站在了木板上，現在他們同時開始勻速相向行走，小蘭的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破壞？

Answer 1

分析：（1）已知小蘭對杠桿施加的動力（小蘭的重力）、爸爸對杠桿施加的阻力（爸爸的重力）、動力臂根據杠桿平衡條件求出阻力臂．
（2）小蘭和爸爸相向而行，動力、阻力不變，力臂同時減小，減小的力臂為vt，再次利用杠桿平衡條件求爸爸的速度．

解答：解：（1）∵F₁=300N，L₁=2m，F₂=800N，且F₁×L₁=F₂×L₂  
∴L₂=

F1L1

F2

=

300N×2n

800N

0.75m；
（2）∵F₁=300N，L₁=2m，F₂=800N，v₁=0.5m/s，
∴由F₁×L₁=F₂×L₂可得
300N×（2m-0.5m/s×t）=800N×（0.75m-v₂t）
v₂=0.1875m/s．
答：（1）爸爸應站在距離支點0.75m處才能使木板水平平衡；
（2）爸爸的速度為0.1875m/s時才能使木板水平平衡不被破壞．

點評：本題考查了學生對速度公式、杠桿平衡條件掌握和運用，難點在第二問，要使木板水平平衡不被破壞，兩邊的力和力臂乘積相等，這是本題的關鍵．