Question

如圖所示，只閉合S₂和S₃后，電流表有一定示數(shù)，電壓表沒有示數(shù)；再閉合S₁，電流表的示數(shù)增大0.5A，電壓表開始有示數(shù)；斷開S₂和S₃，只閉合S_l，電壓表的示數(shù)為剛才的1/4；求：
（1）R_l：R₃為多少？
（2）若R₂=20 Ω，當電路中只閉合S₂時電流表示數(shù)為0.1A，根據(jù)上述條件，求R₃．

Answer 1

（1）只閉合S₂、S₃，R₁不連入，R₃被短路，電路中只有R₂，如甲圖所示；
再閉合S₁，R₁、R₂并聯(lián)，如乙圖所示，
和甲圖比較，電流表增大的值為通過通過R₁的電流值，即I₁=0.5A，
根據(jù)歐姆定律得：U=I₁R₁=0.5A ×R₁，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
只閉合S₁，R₁、R₃串聯(lián)，如丙圖所示，
由題知，R₁兩端的電壓與剛才電壓（電源電壓）之間的關系，即：U₁=U，
∵R₁、R₃串聯(lián)，∴U₃=U，∴U₁：U₃=R₁：R₃=1：3；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

（2）只閉合S₂，R₂、R₃串聯(lián)，如圖所示，
根據(jù)歐姆定律可得：U=I（R₂+R₃）=0.1A×（20 Ω+R₃），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②得：U=I₁R₁=0.5A×R₁=0.5A×R₃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
聯(lián)立③④解得：R₃=30Ω．