Question

10．掃地機器人是智能家用電器的一種．正逐漸進入我們的生活，如圖乙所示，是一款集自動清掃技術和人工智能設計于一體的可調(diào)速地面清掃機器人．該機器人的質(zhì)量為3kg，與水平地面的接觸面積為0.01m²．（g取10N/kg）問：
（1）此機器人對水平地面的壓強．
（2）圖甲所示的圖象是機器人掃地時所受阻力與速度關系圖象，該機器人在0.5min內(nèi)沿直線勻速清掃的距離為12m，此過程中機器人的水平推力所做的功及功率分別是多大？

Answer 1

分析 （1）機器人對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出機器人對水平地面的壓強；
（2）知道機器人勻速直線運動的時間和路程，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出行駛的速度，根據(jù)圖甲可知機器人受到的阻力，機器人勻速行駛受到受到的水平推力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據(jù)W=Fs求出此過程中機器人的水平推力所做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出水平推力的功率．

解答 解：
（1）機器人對水平地面的壓力：F=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
機器人對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{0.01{m}^{2}}$=3000Pa；
（2）機器人勻速直線運動的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12m}{30s}$=0.4m/s，
由圖甲可知，此時機器人受到的阻力f=140N，
因機器人勻速行駛受到的水平推力和阻力是一對平衡力，
所以，水平推力：F′=f=140N，
此過程中機器人的水平推力所做的功：W=F′s=140N×12m=1680J，
水平推力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1680J}{30s}$=56W．
答：（1）此機器人對水平地面的壓強為3000Pa；
（2）此過程中機器人的水平推力所做的功為1680J，功率是56W．

點評 本題考查了壓強、速度、功、功率的計算以及二力平衡條件的應用，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及從圖象中獲取有用的信息是關鍵．