Question

【題目】水平桌面上放置一底面積為100cm2 ， 重為6N的柱形容器，容器內裝有20cm深的某液體．將一底面積為100cm2 ， 高為4cm的物體A懸掛在彈簧測力計上，彈簧測力計示數(shù)為10N，讓物體從液面上方逐漸浸入直到浸沒在液體中（如圖），彈簧測力計示數(shù)變?yōu)?.6N．（柱形容器的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出，物體未接觸容器底．g=10N/kg），求：
（1）筒內液體密度；
（2）剛剛浸沒時，物體A下表面受到的壓強；
（3）物體浸沒時，容器對桌面的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體受到的浮力為F浮=G﹣F拉=10N﹣5.6N=4.4N，

因為浸沒，所以V排=V物=Sh=100cm2×4cm=400cm3=4×10﹣4m3，

由F浮=ρ液gV排得

液體的密度為ρ液= = =1.1×103kg/m3

（2）解：物體剛剛浸沒時，下表面距液面的深度為4cm，

下表面受到液體的壓強為p液=ρ液gh=1.1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣2m=440Pa；

（3）解：液體的體積V液=100cm2×20cm=2000cm3=2×10﹣3m3，

液體的重力G液=m液g=ρ液V液g=1.1×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg=22N，

容器對桌面的壓力F=（G液+G容器+G物）﹣F拉=（22N+6N+10N）﹣5.6N=32.4N，

受力面積：S=100cm2=10﹣2m2，

容器對桌面的壓強為p= = =3240Pa

【解析】（1）已知物重和浸沒液體時彈簧測力計的示數(shù)，利用稱重法得到浮力；（2）已知物體高度，可以知道剛浸沒液體時下表面所在深度，利用p=ρgh得到此時下表面受到的壓強；（3）物體浸沒時，容器對桌面的壓力等于容器和液體的總重加物體與拉力之差（即浮力），根據(jù)公式p= 計算出壓強．
【考點精析】本題主要考查了密度的計算和壓強的大小及其計算的相關知識點，需要掌握密度公式：ρ = m/v；壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）才能正確解答此題．