Question

（2013?廣安）用四只完全相同的滑輪和兩根相同的繩子組成如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組，分別將兩個(gè)相同的鉤碼提升10cm，若不計(jì)繩子與滑輪的摩擦，

乙

裝置更省力（選填“甲”或“乙”）．甲裝置的機(jī)械效率

等于

乙裝置的機(jī)械效率（選填“高于”、“低于”或“等于”）．

Answer 1

分析：①由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_輪）比較拉力大小，確定哪個(gè)更省力；
②把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計(jì)摩擦，利用相同的滑輪、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答：解：①不計(jì)摩擦，
∵拉力F=

1

n

（G_物+G_輪），n_甲=2，n_乙=3，
∴繩子受的拉力：
F_甲=

1

2

（G_物+G_輪），F(xiàn)_乙=

1

3

（G_物+G_輪），∴F_甲＞F_乙，乙更省力；
②∵動(dòng)滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，
∴利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，
∵η=

W有用

W總

，
∴滑輪組的機(jī)械效率相同，即：η_甲=η_乙．
故答案為：乙；等于．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了使用滑輪組時(shí)n的確定方法，有用功、額外功、總功的計(jì)算方法，不計(jì)摩擦和繩重時(shí)拉力的求法；本題關(guān)鍵在于確定額外功相等．