Question

16．我國自行研制的艦載多用途殲一15戰(zhàn)斗機，首次成功起降在中國第一艘航空母艦“遼寧艦”上，“遼寧艦”的排水量為6.7×10⁴t，如圖14所示．g取10N/kg，海水密度ρ近似取1.0×10³ kg/m³，忽略海水密度的變化
（1）其滿載并靜止在海面上時，受到的浮力是多少N？它排開海水的體積為多少m³？
（2）航空母艦“遼寧艦”的潛水器到達500m深的海底世界時，海水對它外殼的壓強約是多大？如果潛水器的一個觀測孔的面積約為0.03m²，則海水對該觀測孔的壓力約是多大？
（3）以36km/h的速度勻速航行6h，海水平均阻力為1.0×10⁶N，則這一過程中航空母艦所做的功至少為多少J？

Answer 1

分析 （1）知道“遼寧艦”滿載并靜止在海面上時的排水量，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出排開海水的體積；
（2）根據(jù)p=ρgh求出航空母艦“遼寧艦”的潛水器到達500m深的海底世界時受到的壓強，根據(jù)F=pS求出海水對該觀測孔的壓力；
（3）知道航空母艦“遼寧艦”勻速行駛的速度和時間，根據(jù)s=vt求出行駛的路程，勻速航行時受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據(jù)W=Fs求出航空母艦所做的功．

解答 解：（1）“遼寧艦”滿載時受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=6.7×10⁴×10³kg×10N/kg=6.7×10⁸N，
由F_浮=ρ_液gV_排得，排開海水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{6.7×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6.7×10⁴m³；
（2）航空母艦“遼寧艦”的潛水器到達500m深的海底世界時受到的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×500m=5×10⁶Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，海水對該觀測孔的壓力：
F=pS=5×10⁶Pa×0.03m²=1.5×10⁵N；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，航空母艦“遼寧艦”勻速航行的路程：
v=st=36km/h×6h=216km=2.16×⁵m，
因航空母艦“遼寧艦”勻速航行時受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，航空母艦所做的功：
W=Fs=fs=1.0×10⁶N×2.16×⁵m=2.16×¹¹J．
答：（1）其滿載并靜止在海面上時，受到的浮力是6.7×10⁸N，它排開海水的體積為6.7×10⁴m³；
（2）海水對它外殼的壓強約是5×10⁶Pa，海水對該觀測孔的壓力約是1.5×10⁵N；
（3）這一過程中航空母艦所做的功至少為2.16×¹¹J．

點評 本題考查了阿基米德原理和液體壓強公式、固體壓強公式、速度公式、做功公式的應(yīng)用，難度不大，熟記公式即可順利解答．