Question

“一個和尚挑水吃，兩個和尚抬水吃，三個和尚沒水吃”，這是民間流傳的一個故事，現(xiàn)給你兩根長度相同且自重忽略不計的扁擔(dān)和一只水桶，請你幫他們想出一個辦法來，使甲、乙、丙三個小和尚共抬一桶水且各自承受的壓力相同．要求畫出簡要示意圖，并算出水桶的懸掛位置．

Answer 1

【答案】分析：要解決此題，需要掌握杠桿的平衡條件，知道F₁?L₁=F₂?L₂，在此題中要根據(jù)杠桿的平衡條件進(jìn)行計算．
首先要搞清題目的要求，要使三個人承受的壓力相等，則其中一根扁擔(dān)的一端承受力為水桶重的三分之一，而另一端承受水桶重的三分之二．另一端由兩外兩個人各承擔(dān)三分之一．
解答：解：如圖所示，使一根扁擔(dān)的一端置于另一扁擔(dān)中點(diǎn)B處（可用細(xì)繩固定），水桶懸掛在E點(diǎn)，三個和尚分別在A、C、D三點(diǎn)抬水．
設(shè)桶及水重為G，扁擔(dān)長為L，根據(jù)杠桿平衡條件F_動?L_動=F_阻?L_阻得到
當(dāng)F_甲=F_乙時，L_BC=L_BD=
此時：F_甲=F_乙=
若要F_丙=F_甲=F_乙=，則L_AE=2L_BE．
所以水桶應(yīng)懸掛于離A點(diǎn)處．
點(diǎn)評：此題通過一個實(shí)例考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的應(yīng)用．首先要掌握杠桿的平衡條件及計算公式，同時要注意分析實(shí)際情況，找到支點(diǎn)及力和所對應(yīng)的力臂，然后根據(jù)要求進(jìn)行計算．