Question

14．某種電熱飲水機如圖甲所示，其有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內(nèi)溫控開關S₁、S₂自動控制），從它的說明書上收集到如下數(shù)據(jù)及圖乙所示的簡化電路原理圖．其中R₁為加熱電阻．當飲水機處于加熱狀態(tài)時，水被迅速加熱，達到預訂溫度時，開關S₁、S₂切換，使飲水機處于保溫狀態(tài)．

熱水箱容量	1kg
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
保溫功率	44W

（1）當S₁閉合，S₂斷開時，飲水機處于保溫（填“加熱”或“保溫”）狀態(tài)．
（2）R₂電阻為多大？
（3）該飲水機正常加熱8分鐘消耗多少電能？

Answer 1

分析 （1）當S₁閉合，S₂斷開時，電阻R₁、R₂串聯(lián)接入電路；當S₂閉合，S₁斷開時，電路中只有R₁工作，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻較大時，電路中的功率較小，飲水機處于保溫狀態(tài)；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩種情況下電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值；
（3）根據(jù)W=Pt求出該飲水機正常加熱8分鐘消耗的電能．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定，電阻較大時，電路中的功率較小，飲水機處于保溫狀態(tài)，否則處于加熱狀態(tài)，
由電路圖可知，當S₁閉合，S₂斷開時，電阻R₁、R₂串聯(lián)接入電路，電路中的總電阻最大，飲水機處于保溫狀態(tài)；當S₂閉合，S₁斷開時，電路中只有R₁工作，飲水機處于加熱狀態(tài)；
（2）當S₂閉合，S₁斷開時，電路中只有R₁工作，飲水機處于加熱狀態(tài)，則
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
當S₁閉合，S₂斷開時，電阻R₁、R₂串聯(lián)接入電路，飲水機處于保溫狀態(tài)，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的電阻值：
R₂=R-R₁=1100Ω-48.4Ω=1051.6Ω；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，該飲水機正常加熱8分鐘消耗的電能：
W=P_加熱t=1000W×8×60s=4.8×10⁵J．
答：（1）保溫；
（2）R₂電阻為1051.6Ω；
（3）該飲水機正常加熱8分鐘消耗4.8×10⁵J的電能．

點評 本題考查了電阻的串聯(lián)和電功率公式以及電功公式的靈活應用，關鍵是會判斷飲水機所處狀態(tài)和對應連接方式的判斷．