Question

【題目】某品牌電熱水器有高溫、中溫和低溫三擋，簡化電路如圖所示。R1、R2均為加熱電阻（溫度對電阻的影響忽略不計），熱水器中溫?fù)豕β蕿?/span>1000 W，低溫?fù)豕β?/span>500 W。若電熱水器中已裝滿質(zhì)量為40 kg、溫度為25 ℃的水，它能夠把水加熱到的最高溫度為75 ℃，已知水的比熱容c = 4.2 × 103J/（kg·℃），電源電壓為220 V。求：

（1）用該電熱水器把40 kg、25℃的水加熱到最高溫度需要吸收的熱量；

（2）R1、R2的電阻值；

（3）高溫?fù)醯碾姽β剩?/span>

（4）若加熱電阻產(chǎn)生的熱量有84%被水吸收，用該電熱水器把40 kg、25 ℃的水加熱到最高溫度，需用高溫?fù)跫訜岫嗌倜耄?/span>

Answer 1

【答案】（1）8.4 × 106 J；（2）48.4 Ω；（3）2000 W；（4）5000 s。

【解析】

(1)水加熱到最高溫度時需要吸收的熱量：

；

(2)由電路圖可知，當(dāng)S1斷開，S2接b時，R1、R2串聯(lián)，電路總電阻最大，電源電壓U一定，由可知，此時總功率最小，電熱水器處于低溫?fù)�；同理可知，�?dāng)S1閉合，S2接a時，R1、R2并聯(lián)，總電阻最小，總功率最大，電熱水器處于高溫?fù)�，所以，�?dāng)S1閉合，S2接b時，只有R1連入電路，此時電熱水器處于中溫?fù)酰瑒t電熱絲R1的阻值：

，

低溫?fù)鯐r電路的總電阻：

，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的電阻值：

；

(3)當(dāng)S1閉合，S2接a時，R1、R2并聯(lián)，電熱水器處于高溫?fù)�，因并�?lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，高溫?fù)醯碾姽β剩?/span>

；

(4)由可得，加熱水消耗的電能：

，

由可得，需要用高溫?fù)醯募訜釙r間：

。

答：(1)用該電熱水器把40kg、25℃的水加熱到最高溫度需要吸收的熱量為8.4×106J；

(2)R1、R2的電阻值均為48.4Ω；

(3)高溫?fù)醯碾姽β蕿?/span>2000W；

(4)若加熱電阻產(chǎn)的熱量有84%被水吸收，用該電熱水器把40kg、25℃的水加熱到最高溫度，需要用高溫?fù)跫訜?/span>5000s。