Question

如圖所示的電路中，電源兩端電壓U保持不變，小燈泡上標有“12V、6W”，定值電阻為R₁，滑動變阻器的最大阻值為R₂，忽略溫度對電阻的影響，閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片移至最右端時，電壓表的示數(shù)為U₁，小燈泡的實際功率為其額定功率的1/4；將滑動變阻器的滑片移至最左端時，電壓表的示數(shù)為U₂，小燈泡正常發(fā)光，滑片在變阻器左、右兩端時電路消耗的總功率的變化量為ΔP，若U₁：U₂=3：2。則下列結(jié)果正確的是

A．R1=48Ω

B．U1=24V

C．U=36V

D．ΔP=6W

Answer 1

D

試題分析：閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片移至最右端（即阻值最大處）時，等效電路圖如圖1所示：
閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片移至最左端（即其連入電路中的電阻為0）時，等效電路圖如圖2所示：

①、∵U_額=12V，P_額=6W，
∴燈正常發(fā)光時的電阻為：在圖1狀態(tài)下，；
∴此時電路中的電流為：，
即I₁=0.25A；
∵在圖2狀態(tài)下，小燈泡正常發(fā)光，
∴此時電路中的電流為：
②在圖1狀態(tài)下，U₁=I₁（R₁+R₂）=0.25A×（R₁+R₂），
在圖1狀態(tài)下，U₂=I₂R₁=0.5A×R₁，
即，
解得：R₂=2R₁①。
②、在圖1狀態(tài)下，U=I₁（R₁+R₂+R_L）=0.25A×（R₁+R₂+24Ω）②，
在圖2狀態(tài)下，U=I₂（R₁+R_L）=0.5A×（R₁+24Ω）③，
①②③組成方程組，
解得：R₁=24Ω，R₂=48Ω，U=24V；
則電壓表的示數(shù)U₁為：U₁=I₁（R₁+R₂）=0.25A×（24Ω+48Ω）=18V。
③、∵I₁=0.25A，I₂=0.5A，U=24V，
∴滑片在變阻器左、右兩端時電路消耗的總功率的變化量為：△P=U△I=U（I₂-I₁）=24V×（0.5A-0.25A）=6W。
故A、B、C不符合題意，D符合題意。
故選D。
點評：在此題中考查了學生對串、并聯(lián)電路的判斷，串聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用。本題難點在于很多同學無法將三種狀態(tài)下的功率關(guān)系及電壓關(guān)系聯(lián)系在一起，故無法找到突破口。解答此類問題時，可將每一種情況中的已知量和未知量都找出來，仔細分析找出各情況中的關(guān)聯(lián)，即可求解。