Question

15．近年來(lái)，智能機(jī)器人進(jìn)入百姓家．如圖甲所示的地面清潔機(jī)器人，機(jī)器人在水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受推力與速度關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)，勻速直線運(yùn)動(dòng)2s能通過(guò)多遠(yuǎn)路程？此時(shí)水平推力做了多少功？
（2）該機(jī)器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，耗電功率為125W，水平推力的功率是多大？此時(shí)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)的速度，根據(jù)s=vt求出勻速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)的路程，根據(jù)W=Fs求出此時(shí)水平推力做的功；
（2）根據(jù)圖象讀出該機(jī)器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)推力的大小，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出水平推力的功率．
獲得的機(jī)械性能與消耗電能的比值即為電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率．

解答 解：（1）由圖象可知，該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)的速度v=0.6m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，機(jī)器人通過(guò)的路程：s=vt=0.6m/s×2s=1.2m，
此時(shí)水平推力做的功：W=Fs=300N×1.2m=360J；
（2）由圖象可知，該機(jī)器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的推力F′=150N，
則水平推力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=F′v′=150N×0.5m/s=75W．
此時(shí)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：
η=$\frac{{W}_{機(jī)}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{{P}_{機(jī)}t}{{P}_{電}t}$×100%=$\frac{{P}_{機(jī)}}{{P}_{電}}$×100%=$\frac{75W}{125W}$×100%=60%．
答：（1）該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)，勻速直線運(yùn)動(dòng)2s能通過(guò)1.2m的路程；此時(shí)水平推力做功360J；
（2）該機(jī)器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，耗電功率為125W，水平推力的功率是75W；此時(shí)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為60%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、速度公式、做功公式、功率和效率公式的應(yīng)用，從圖象中讀出推力和速度的對(duì)應(yīng)值是關(guān)鍵．