Question

10．小明和同學(xué)們一起，研究“杠桿平衡，阻力和阻力臂的乘積不變時(shí)，動(dòng)力跟動(dòng)力臂的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．探究過(guò)程中，在杠桿左端某一固定位置掛一個(gè)重力G=2.5N的物體，在杠桿右端不同位置處施加不同的豎直向下力F，保證杠桿處于平衡狀態(tài)．記錄的數(shù)據(jù)如下表所示．

實(shí)驗(yàn)	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
動(dòng)力F/N	0.5	1.0	2.0	2.5	4.0
動(dòng)力臂L/m	0.4	0.2	0.1	0.08	0.05

（1）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，畫(huà)出動(dòng)力F與動(dòng)力臂倒數(shù)1/L的圖象．
（2）由圖象可得出：杠桿平衡，阻力和阻力臂的乘積不變時(shí)，F(xiàn)與L成反比．
（3）根據(jù)杠桿平衡條件，可求出重力G的力臂是0.08m．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)先求出$\frac{1}{L}$的值，然后再描點(diǎn)后連線；
（2）根據(jù)圖象結(jié)合正比例、反比例函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析；
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)和杠桿的平衡條件，可求出重力G的力臂．

解答 解：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，5次動(dòng)力臂L的倒數(shù)$\frac{1}{L}$分別為：2.5；5；10；12.5；20，利用數(shù)學(xué)方法描點(diǎn)作圖如下：

（2）由上圖可知，F(xiàn)和$\frac{1}{L}$成正比，$\frac{F}{\frac{1}{L}}$為定值，所以FL為定值，可以推斷F-L成反比；
（3）根據(jù)第1次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合杠桿平衡條件得：GL₁=FL₂，
所以，2.5N×L₁=0.5N×0.4m，
所以，L₁=0.08m．
故答案為：（1）見(jiàn)上圖；（2）反；（3）0.08．

點(diǎn)評(píng) 此題是探究“杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)，考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用；在使用杠桿平衡條件時(shí)，要確定杠桿受到的力及對(duì)應(yīng)的力臂，列出關(guān)系式代入數(shù)據(jù)便可求出未知量．