Question

一圓柱形容器，當裝質(zhì)量為1kg的酒精時，酒精的深度為20cm，若用此容器裝1kg的水，則水的深度為（ρ_酒精=0.8g/cm³）（　　）

• A、20cm
• B、16cm
• C、15cm
• D、24cm

Answer 1

分析：先根據(jù)公式V=

m

ρ

算出1kg酒精的體積，然后再根據(jù)公式S=

V

h

算出圓柱形容器的底面積，再根據(jù)公式V=

m

ρ

算出1kg水的體積，最后根據(jù)公式h=

V

S

就可以算出水的深度．

解答：解：1kg酒精的體積：V_酒精=

m酒精

ρ酒精

=

1000g

0.8g/cm3

=1250cm³，
圓柱形容器的底面積：S=

V酒精

h酒精

=

1250cm3

20cm

=62.5cm²，
1kg水的體積：V_水=

m水

ρ水

=

1000g

1g/cm3

=1000cm³，
水的深度：h_水=

V水

S

=

1000cm3

62.5cm2

=16cm．
故選 B．

點評：解答本題需要圍繞兩個公式進行分析：ρ=

m

V

和V=Sh，計算液體體積是解答本題的關(guān)鍵．還有另一種解法-比例法：本題已知水和酒精的質(zhì)量相等，則水和酒精的體積與密度成反比；又因為它們都裝在同一個圓柱形容器中，所以底面積相同，則可以得出水和酒精的深度與密度成反比，于是可以列出等式：

h水

h酒精

=

ρ酒精

ρ水

，將酒精的密度、深度和水的密度代入等式即可得出水的深度．