Question

（2008?懷柔區(qū)二模）如圖所示，把E、F 兩點接入電壓為36v 的電源兩端，開關(guān)s₁和s₂都閉合時，電路消耗的總電功率為72.9w；開關(guān)s₁和s₂都斷開時，電路消耗的總電功率為P．當把A、E 兩點接入電壓為36v 的電源兩端，只閉合開關(guān)s₂時，電路消耗的總電功率為P’，電阻R₂消耗的電功率為P₂，已知P：P，=9：5．則P₂為

10

W．

Answer 1

分析：（1）把E、F兩點接入電壓為36V的電源兩端，開關(guān)S₁和S₂都閉合時，兩電阻并聯(lián)，根據(jù)公式R=

U2

P

可求并聯(lián)總電阻；
當開關(guān)S₁和S₂都斷開時，電路中只有R₂工作；
（2）當把A、E兩點接入電壓為36V的電源兩端，只閉合開關(guān)S₂時，兩電阻串聯(lián)，已知P：P′=9：5，根據(jù)相應(yīng)的公式可求兩電阻之比，根據(jù)求出的并聯(lián)總電阻，進一步算出兩電阻的阻值，最后算出電阻R₂消耗的電功率．

解答：解：把E、F兩點接入電壓為36V的電源兩端，開關(guān)S₁和S₂都閉合時，兩電阻并聯(lián)，
R_并=

U2

P并

=

R1R2

R1+R2

----------①
開關(guān)S₁和S₂都斷開時，
電路消耗的總電功率P=

U2

R2

，
當把A、E兩點接入電壓為36V的電源兩端，只閉合開關(guān)S₂時，
電路消耗的總電功率P′=

U2

R1+R2

，
所以

P

P′

=

U2 R2

U2 R1+R2

=

R1+R2

R2

=

9

5

，
解得：

R1

R2

=

4

5

--------------②
整理①②代入數(shù)據(jù)可得：

U2

R1R2 R1+R2

=

U2

R1

×

9

5

=P_并，
所以

(36V)2

R1

×

9

5

=72.9W，
解得R₁=32Ω，
代入②式得出R₂=40Ω，
兩電阻串聯(lián)時，電路電流I=

U

R1+R2

=

36V

32Ω+40Ω

=0.5A，
所以電阻R₂消耗的電功率P₂=I²R₂=（0.5A）²×40Ω=10W．
故答案為：10．

點評：本題考查電功率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是需要分析接入不同的點、開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況，本題屬于難題，做題時一定要認真仔細．