Question

【題目】正在修建的港珠澳大橋跨越珠江口伶仃海洋城，是連接香港、珠海和澳門(mén)的跨海大橋，圖甲是建造大橋時(shí)所用的起吊裝置示意圖，使用電動(dòng)機(jī)和滑輪組（圖中未畫(huà)出）將實(shí)心長(zhǎng)方體A從海底豎直方向勻速吊起，圖乙是鋼纜繩對(duì)A的拉力F1隨時(shí)間t變化的圖象，A完全離開(kāi)水面后，電動(dòng)機(jī)對(duì)繩的拉力F大小為6.25×103N，滑輪組的機(jī)械效率為80%，己知A的重力為2×l04N，A上升的速度適中為0.1m/s．（ρ海水=1×103kg/m3 ， g=10N/kg，不計(jì)鋼纜與滑輪組間的摩擦及繩重，不考慮風(fēng)浪、水流 等因素的影響）
求：

（1）長(zhǎng)方體A未露出水面使受到的浮力．
（2）長(zhǎng)方體A的密度；
（3）通過(guò)計(jì)算，在圖丙中畫(huà)出滑輪組正確的繞線方式，并求出長(zhǎng)方體A完全離開(kāi)水面后，在上升過(guò)程中F的功率；
（4）解開(kāi)繞繩，把長(zhǎng)方體A按圖甲中的擺放方式放在岸上的水平地面上，它對(duì)地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)圖乙可知，A未露出水面所受的拉力F1=1×104N；

故A未露出水面時(shí)受到的浮力：F浮=G﹣F1=2×104N﹣1×104N=1×104N

（2）解：由F浮=ρ水gV排得：

V排= = =1m3；

因?yàn)锳浸沒(méi)在水中，所以A的體積：V=V排=1m3，

A的質(zhì)量：

m= = =2×103kg，

故A的密度：

ρA= = =2×103kg/m3

（3）解：由η= = = 得：

承擔(dān)物重的繩子股數(shù)：

n= = =4，

滑輪組正確的繞線方式，如下圖所示：

P= = =Fv繩=F×nv物=6.25×103N×4×0.1m/s=2500W；

（4）解：依題意知，A的高度：hA=vAt′=0.1m/s×（100s﹣80s）=2m，

A的橫截面積：

S= = =0.5m2，

A對(duì)地面的壓力F=G=2×104N，

A對(duì)地面的壓強(qiáng)：

p= = =4×104Pa

【解析】（1）根據(jù)圖象讀出物體A的重力和未露出水面時(shí)受到的拉力，然后根據(jù)稱重法即可求出長(zhǎng)方體A未露出水面時(shí)受到的浮力；（2）先根據(jù)F浮=ρ水gV排求出A的體積，然后根據(jù)G=mg求出A的質(zhì)量，最后根據(jù)密度公式求出A的密度；（3）先根據(jù)機(jī)械效率的變形公式求出提升物體繩子的條數(shù)，然后求出F移動(dòng)的速度，最后根據(jù)P=Fv求出拉力的功率；（4）利用速度公式求出A的高度，進(jìn)一步求出A的橫截面積，最后利用壓強(qiáng)公式求出A對(duì)地面的壓強(qiáng)．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算和浮力大小的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排才能正確解答此題．