Question

在家中沒(méi)有量筒，只有一個(gè)天平、一個(gè)空礦泉水瓶（有蓋兒）、細(xì)繩和一些水，設(shè)法測(cè)出牛奶的密度，寫出簡(jiǎn)要的測(cè)量步驟，寫出牛奶密度的表達(dá)式（用所測(cè)量字母表示）．
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）用

天平

測(cè)出空瓶質(zhì)量記為m₀，將瓶中灌滿水，擰緊瓶蓋，再測(cè)出瓶和水共質(zhì)量m₁，則水的質(zhì)量為m_水=m₁-m₀
（2）由公式V_水=m_水/ρ_水計(jì)算出水的體積V_水=（m₁-m₀）/ρ_水
（3）

將水倒出，將瓶中灌滿牛奶，擰緊瓶蓋，則V_奶=V_水，再測(cè)出瓶和牛奶共質(zhì)量m₂

（4）m_奶=

m₂-m₀

（5）則牛奶的密度ρ_奶=

m2-m0

m1-m0

ρ_水

．

Answer 1

分析：在沒(méi)有量筒的情況下測(cè)定牛奶的密度，難點(diǎn)就是如何測(cè)出牛奶的體積．可以考慮的思路是借助水來(lái)進(jìn)行測(cè)量，用水的體積替代瓶的容積，同時(shí)也是牛奶的體積．最后再利用公式進(jìn)行求解．

解答：解：實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）用天平測(cè)出空瓶質(zhì)量記為m₀，將瓶中灌滿水，擰緊瓶蓋，再測(cè)出瓶和水共質(zhì)量m₁，則水的質(zhì)量為m_水=m₁-m₀；
（2）由公式V_水=

m水

ρ水

計(jì)算出水的體積V_水=

m1-m2

ρ水

；
（3）將水倒出，將瓶中灌滿牛奶，擰緊瓶蓋，則V_奶=V_水，再測(cè)出瓶和牛奶共質(zhì)量m₂；
（4）m_奶=m₂-m₀；
（5）則牛奶的密度ρ_奶=

m奶

V奶

=

m2-m0

m1-m0

ρ_水．
故答案為：天平；將水倒出，將瓶中灌滿牛奶，擰緊瓶蓋，則V_奶=V_水，再測(cè)出瓶和牛奶共質(zhì)量m₂；m₂-m₀；

m2-m0

m1-m0

ρ_水．

點(diǎn)評(píng)：該實(shí)驗(yàn)中，如何借助水來(lái)進(jìn)行等效替代，測(cè)出牛奶的體積，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．需要搞清的關(guān)系是，水的體積、牛奶的體積、瓶子的容積，在這里是同一個(gè)量．