Question

小敏與小宇想測(cè)定電阻R_x的阻值．供選擇的器材有：一個(gè)電源（電壓不變、電壓數(shù)值未知），一個(gè)已知電阻R₀，電壓表（最大量程大于電源電壓），單刀雙擲開(kāi)關(guān)．小敏與小宇分別設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路圖．

（1）為了測(cè)出R_x的阻值，應(yīng)選擇圖

乙

（甲/乙）的電路圖，如果選用另一張電路圖，在實(shí)驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)

其中某次電壓表的指針會(huì)反向偏轉(zhuǎn)

的現(xiàn)象．
（2）小敏與小宇最終達(dá)成了一致，選用了正確的電路圖進(jìn)行測(cè)定電阻R_x阻值的實(shí)驗(yàn)．
（a）先將單刀雙擲開(kāi)關(guān)打到“1”上，記下電壓表的示數(shù)為U₁；
（b）再將單刀雙擲開(kāi)關(guān)打到“2”上，記下電壓表的示數(shù)為U₂；請(qǐng)寫出用測(cè)量的物理量計(jì)算R_x的表達(dá)式為R_x=

U1-U2

U2

R₀

．

Answer 1

分析：（1）電壓表在使用時(shí)，必須與被測(cè)電阻并聯(lián)，并且電流必須從“+”接線柱流入，從“-”接線柱流出，不能接反了，否則電壓表的指針會(huì)反向偏轉(zhuǎn)，從而損壞電壓表．
（2）S與1連接時(shí)，電路中只有電阻R₀工作，電壓表示數(shù)就是電源電壓；S與2連接，R₀與R_X串聯(lián)，電壓表與R₀并聯(lián)，測(cè)量的是R₀兩端的電壓，據(jù)此求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)就可以求出R_X的阻值．

解答：解：（1）甲圖中，當(dāng)開(kāi)關(guān)接觸點(diǎn)1時(shí)，若電壓表的正負(fù)接線柱正確，那當(dāng)開(kāi)關(guān)接觸點(diǎn)2時(shí)，電壓表的正負(fù)接線柱就接反了；
（2）①S與1連接，電壓表測(cè)量R₀兩端電壓，電路中只有R₁，電壓表示數(shù)即為電源電壓U，即U₁=U；
②S與2連接，R₀與R_X串聯(lián)，電壓表測(cè)量的是R₀兩端的電壓，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的電流I=

U2

R0

，
電阻R_X兩端的電壓U_X=U₁-U₂，因此電阻R_X的阻值為R_X=

UX

I

=

U1-U2

U2

R₀．
故答案為：（1）乙；其中某次電壓表的指針會(huì)反向偏轉(zhuǎn)；
（2）

U1-U2

U2

R₀．

點(diǎn)評(píng)：本題考查歐姆定律的應(yīng)用和電阻表達(dá)式的推導(dǎo)，關(guān)鍵是明白開(kāi)關(guān)在不同位置時(shí)電路的連接情況，其中待測(cè)電阻阻值的表達(dá)式的推導(dǎo)過(guò)程是本題的難點(diǎn)．