Question

7．如圖甲所示電路，電源電壓恒定，R₀為定值電阻．將滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，其電壓U與電流I的關系圖象如圖乙所示．求：
（1）滑動變阻器R的最大阻值．
（2）R₀的阻值及電源電壓．
（3）當滑片位于a端時，電阻R₀消耗的功率．

Answer 1

分析 如圖甲所示，R₀與R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R兩端的電壓；
（1）當滑片位于a端時，變阻器接入電路中的電阻最大時，此時電路中的電流最小，根據圖乙得出電表的示數，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓；
當滑片位于b端時，電路為R₀的簡單電路，電路中的電流最大，根據圖乙讀出電路中的最大電流，根據歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₀的阻值，進一步求出電源的電壓；
（3）當滑片位于a端時，利用P=I²R求出電阻R₀消耗的功率．

解答 解：如圖甲所示，R₀與R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R兩端的電壓；
（1）當滑片位于a端時，R₀與R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R兩端的電壓，此時電路中的電流最小，
由圖乙可知，電路中的電流I_小=0.4A，U_R=8.0V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器的最大阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
（2）R₀與R串聯，則根據串聯電路中總電阻等于各分電阻之和和歐姆定律可得：
電源的電壓：U=I_小（R₀+R）=0.4A×（R₀+20Ω），
當滑片位于b端時，電路為R₀的簡單電路，電路中的電流最大，由圖乙可知，電路中的最大電流I_大=1.2A，
則根據歐姆定律可得：
電源的電壓：
U=I_大R₀=1.2A×R₀，
因電源的電壓不變，
所以，0.4A×（R₀+20Ω）=1.2A×R₀，
解得：R₀=10Ω，
電源的電壓U=I_大R₀=1.2A×10Ω=12V；
（3）當滑片位于a端時，電路中的電流為I_小=0.4A，則電阻R₀消耗的功率：
P₀=I²R₀=（0.4A）²×10Ω=1.6W．
答：（1）滑動變阻器R的最大阻值為20Ω；
（2）R₀的阻值為10Ω，電源的電壓為12V；
（3）當滑片位于a端時，電阻R₀消耗的功率為1.6W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據圖象讀出相關的信息．