Question

20．如圖所示裝置，物體B重為100N，它在水中勻速下沉?xí)r，通過(guò)滑輪組拉著重200N的物體A在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)用一個(gè)水平向左的力F₁拉物體A，使物體B在水中勻速上升（物體B未露出水面）時(shí)，當(dāng)物體B完全露出水面后，用另一個(gè)水平向左的力F₂拉物體A，在4s內(nèi)使物體B勻速上升0.4m，已知：物體B的密度ρ_B=5ρ_水，兩次拉力F₁：F₂=9：10．若不計(jì)繩重、滑輪組裝置的摩擦及水中的阻力，g取10N/kg．則水平面對(duì)物體A的滑動(dòng)摩擦力的大小為30N．

Answer 1

分析 分別對(duì)物體B在水中下沉、勻速上升、露出水面后、動(dòng)滑輪的受力情況進(jìn)行受力分析，列出等式，進(jìn)而求出水平面對(duì)物體A的摩擦力．

解答 解：當(dāng)B在水中下沉，物體A在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，A水平方向受力情況如圖甲所示．
當(dāng)用力F₁拉物體A，物體B在水中勻速上升時(shí)，A水平方向受力情況如圖乙所示．
當(dāng)物體B完全露出水面后，用力F₂拉物體A，A水平方向受力情況如圖丙所示．
當(dāng)物體B浸沒(méi)在水中時(shí)，動(dòng)滑輪與物體B的受力情況如圖丁所示．
當(dāng)物體B完全露出水面時(shí)，動(dòng)滑輪與物體B的受力情況如圖戊所示．

由甲圖：F_f=F_拉；由乙圖：F₁=F_f+F_拉
由丙圖：F₂=F_f+F_拉′
由丁圖：3F_拉=G_動(dòng)+G_B-F_浮
由戊圖：3F_拉′=G_動(dòng)+G_B
（1）因?yàn)镚_B=ρ_BgV_B
所以，V_B=$\frac{{G}_{B}}{{ρ}_{B}g}$=$\frac{{G}_{B}}{5{ρ}_{水}g}$，
F_浮=ρ_水gV_B=ρ_水g$\frac{{G}_{B}}{5{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{B}}{5}$=$\frac{100N}{5}$=20N；
又$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{9}{10}$=$\frac{2{G}_{動(dòng)}+2{G}_{B}-2{F}_{浮}}{2{G}_{動(dòng)}+2{G}_{B}-{F}_{浮}}$，
將G_B=100N，F(xiàn)_浮=20N代入上式得：G_動(dòng)=10N，
所以，水平面對(duì)物體A的摩擦力F_f=F_拉=$\frac{{G}_{動(dòng)}+{G}_{B}-{F}_{浮}}{3}$=$\frac{10N+100N+20N}{3}$=30N．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) 此題考查滑輪組繩子拉力的計(jì)算、浮力的計(jì)算，涉及到力的合成與力的平衡，關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，有一定難度！