Question

13．如圖所示，滑動變阻器R_p標有“50Ω1A”字樣，小燈泡L標有“5V 2.5W”的字樣，R₀為定值電阻，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～5V，電源電壓保持不變．
（1）當只閉合開關S₁時，在電路中各元件安全的前提下，凋節(jié)滑動變阻器的滑片，使電壓表的示數(shù)最大，此時滑動變阻器R_p消耗的電功率為5W，求滑動變阻器R_P連入電路中的阻值和電源電壓．
（2）再閉合開關S₂、S₃，調節(jié)滑片P的位置，使電流表的示數(shù)最大，且此時R_p消耗的電功率變化了1W，求R₀的阻值．

Answer 1

分析 （1）當只閉合開關S₁時，燈泡和滑動變阻器串聯(lián)；在電路中各元件安全的前提下，使電壓表的示數(shù)最大，則電壓表的最大示數(shù)為燈泡的額定電壓5V，然后根據(jù)燈泡的實際功率求出電路中的電流，根據(jù)P=UI求出變阻器R_P兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R_P連入電路中的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的特點求出電源電壓．
（2）再閉合開關S₂、S₃，燈泡L被短路，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出通過滑動變阻器的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₀的電流，然后利用歐姆定律求出R₀的阻值．

解答 解：（1）當只閉合開關S₁時，燈泡和滑動變阻器串聯(lián)；在電路中各元件安全的前提下，使電壓表的示數(shù)最大，則電壓表的最大示數(shù)為燈泡的額定電壓5V，
由于燈泡正常工作，則由P=UI可得電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2.5W}{5V}$=0.5A，
則變阻器R_P兩端的電壓為U_P=$\frac{{P}_{P}}{I}$=$\frac{5W}{0.5A}$=10V；
由I=$\frac{U}{R}$可得：R_P=$\frac{{U}_{P}}{I}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω，
電源電壓U=U_L+U_P=5V+10V=15V；
（2）再閉合開關S₂、S₃，燈泡L被短路，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路中的電流，
根據(jù)題意可知：此時R_p消耗的電功率P′=5W+1W=6W，
通過滑動變阻器的電流：
I_P=$\frac{P′}{U}$=$\frac{6W}{15V}$=0.4A，
根據(jù)電流表的量程可知使電流表的示數(shù)最大時為0.6A，則根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知：
R₀的電流I₀=I′-I_P=0.6A-0.4A=0.2A；
由I=$\frac{U}{R}$可得R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{15V}{0.2A}$=75Ω．
答：（1）滑動變阻器R_P連入電路中的阻值為20Ω，電源電壓為15V．
（2）R₀的阻值為75Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，會確定兩燈泡串聯(lián)時的最大電流和L₂與滑動變阻器串聯(lián)電路電壓最大時的連接方式是關鍵．