Question

8．小偉家住在二樓，要將一只體積較大的木箱搬回家，過(guò)樓道時(shí)遇到了困難，剛好小偉在學(xué)校學(xué)習(xí)了“滑輪”的知識(shí)，就準(zhǔn)備用如圖所示的滑輪組將木箱從地面吊上二樓陽(yáng)臺(tái)．已知這只木箱重400N，二樓陽(yáng)臺(tái)離地的高度為3m，不計(jì)繩重和摩擦．求：
（1）小偉要站在地面將木箱吊上去，請(qǐng)幫助小偉完成該滑輪組的繞線(xiàn)．
（2）若小偉所用的拉力為250N，將木箱以0.2m/s的速度吊到陽(yáng)臺(tái)上，則小偉做功的功率為多少？
（3）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（4）若要將兩個(gè)這樣的木箱同時(shí)提到二樓，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 （1）一個(gè)動(dòng)滑輪、一個(gè)定滑輪、拉力向下，作出滑輪組的繞法．
（2）求出拉力的功，然后由功率公式求出功率．
（3）求出有用功，由效率公式求出效率．
（4）根據(jù)求出的總功和有用功，求出額外功，不計(jì)繩重和摩擦，W_額=G_動(dòng)h，據(jù)此求出動(dòng)滑輪重，最后利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動(dòng)}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$求出此時(shí)的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）拉力向下，從定滑輪起組裝滑輪組，滑輪組繞法如圖所示：

（2）滑輪組承重繩子股數(shù)n=2，
拉力的功W_總=Fs=Fnh=250N×2×3m=1500J，
小華做功功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1500J}{15s}$=100W；
（3）有用功W_有=Gh=400N×3m=1200J，
效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{1200J}{1500J}$×100%=80%；
（4）由（3）知：W_額=W_總-W_有=1500J-1200J=300J，
不計(jì)繩重和摩擦，W_額=G_動(dòng)h，則：
G_動(dòng)=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{300J}{3m}$=100N；
所以提升800N的重物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為：
η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}(cāng)′}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動(dòng)}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$=$\frac{800N}{800N+100N}$×100%≈88.9%．
答：
（1）滑輪組繞法如圖所示；
（2）功率為100W；
（3）滑輪組效率為80%；
（4）若要將兩個(gè)這樣的木箱同時(shí)提到二樓，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率變?yōu)?8.9%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組的繞法、求功率、滑輪組效率，難度不大，應(yīng)用滑輪組公式、功的公式、效率公式即可解題．