Question

圖15乙所示是一種起重機(jī)的簡(jiǎn)圖，為了保證起重機(jī)起重時(shí)不會(huì)翻倒，在起重機(jī)右邊配有一個(gè)重物m₀；已知OA=12m，OB=4m．用它把質(zhì)量為2×10³kg，底面積為0.5m²的貨物G勻速提起．求：

（1）起吊前，當(dāng)貨物靜止在水平地面時(shí)，它對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？

（2）若起重機(jī)自重不計(jì)，吊起貨物為使起重機(jī)不翻倒，右邊的配重m₀至少為多少千克？

（3）如果起重機(jī)吊臂前端是由如圖甲所示的滑輪組組成，動(dòng)滑輪總重100kg，繩重和摩擦不計(jì)．如果拉力的功率為6kW，則把2×10³kg的貨物勻速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少時(shí)間？

 

Answer 1

解：（1）貨物對(duì)地面的壓力：F_壓=G

=mg

=2×10³kg×10N/kg

=2×10⁴N　　　　　

貨物對(duì)地面的壓強(qiáng)：P=F／s　　　　

 =2×10⁴N／0.5m²

=4×10⁴Pa．

（2）由杠桿平衡條件可得：OA×mg=OB×m₀g，

所以m₀=（OA×m）/OB

=（12m×2×10³kg）／4m

 =6×10³kg；              

（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)為3，繩端移動(dòng)的距離：

s=nh=3×10m=30m                 

拉力：F=1/n（G_物＋G_動(dòng)）

=1/3×（2×10³kg＋100kg）×10N/kg

=7000N                    

拉力做的功：W=Fs

=7000N×30m

=2.1×10⁵J           

做功時(shí)間：t=W／P

=2.1×10⁵J／6000W

=35s