Question

為了采集黃金或其他有價(jià)值的礦藏，人類(lèi)常常要在地殼里挖掘很深的礦井.現(xiàn)在已知世界上最深的礦井在南非洲，它的深度已到3.3 km以上（這里講的并不是鉆探工具到達(dá)的深度，而是人跡所到的地方）.當(dāng)然，挖掘礦井是沿著礦脈走向而分段采掘的，因此，礦井中通常分（豎直向下的）豎井和（水平方向的）巷道.有一個(gè)豎井的深度就達(dá)700 m（通常是第一個(gè)豎井），在地面上挖如此深的豎井時(shí)，要想讓與水平面成50°角照射的太陽(yáng)光照亮井底，只給你一塊平面鏡，你能做到嗎？請(qǐng)作光路圖說(shuō)明鏡面的放置方法并求出此時(shí)鏡面與水平面的夾角是多大.）

 

Answer 1

答案：
解析：

該題中給出的條件有：①入射光線，它是與水平面成50°角照射的太陽(yáng)光.②反射光線，它的方向垂直于水平面豎直向下（這是因?yàn)榈V井很深，只有豎直向下的光才能照亮井的底部）.該題待求的是確定平面鏡的放置方法.顯然，它與前述的應(yīng)用（3）相同，只要用同樣的方法畫(huà)出平面鏡，然后應(yīng)用幾何知識(shí)就可求出鏡面與水平方向的夾角（如圖所示）.因?yàn)椤螦OB=50°+    90°=140°，所以∠AON=∠AOB=70°，所以∠MOA=   90°-   70°=20°，故鏡面與水平方向的夾角是70°.

提示：

想一想：入射角多大？