Question

電動(dòng)自行車越來(lái)越受到人們的青睞，不少人用電動(dòng)自行車替代了摩托車．電動(dòng)自行車使用前要先對(duì)車上的蓄電池充電，騎行時(shí)，蓄電池對(duì)車上的電動(dòng)車供電，電動(dòng)機(jī)為車提供動(dòng)力．下表是某品牌電動(dòng)自行車的一些主要技術(shù)參數(shù)：

最高車速	≤30km/h	一次充電連續(xù)行駛里程	50km
蓄電池工作電壓	36V	充電時(shí)間	8h
一次充電耗電量	0.6kwh	電動(dòng)機(jī)效率	75%
質(zhì)量	40kg	最大騎行噪聲	≤62dB

若質(zhì)量是60kg的人騎電動(dòng)自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力是人與車總重的0.02倍，取g=10N/kg．
求：
（1）行駛10分鐘，電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的功．
（2）通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流．
（3）若摩托車百公里耗油2.5L，每升油4.65元，照明用電每度0.52元，試比較說(shuō)明使用電動(dòng)自行車與摩托車哪種更經(jīng)濟(jì)．
（4）比較摩托車和電動(dòng)車的優(yōu)缺點(diǎn)．
（5）行駛過(guò)程中每個(gè)輪胎與地面的接觸面積為0.005m²，試計(jì)算行駛過(guò)程中地面受到的壓強(qiáng)是多大？
（6）以上述速度行駛，一次充滿電最多能行駛多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：（1）由題知電動(dòng)自行車勻速行駛，根據(jù)二力平衡的知識(shí)知道牽引力的大小等于阻力大小，而阻力大小等于壓力的0.02倍（壓力根據(jù)F=G=mg計(jì)算），據(jù)此可求牽引力的大小；利用速度公式求電動(dòng)車行駛的距離，利用W=Fs求電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的功；
（2）求出了電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的有用功，知道電動(dòng)機(jī)的效率，利用效率公式電動(dòng)機(jī)做的總功，再根據(jù)W=UIt求通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流；
（3）分別計(jì)算出行駛100km需要的電能和耗用量，再算出各自用費(fèi)進(jìn)行比較．
（4）摩托車的動(dòng)力來(lái)源于汽油機(jī)（熱機(jī)），工作時(shí)要排放廢氣并產(chǎn)生噪聲，對(duì)環(huán)境污染大；電動(dòng)自行車的功力來(lái)源于電動(dòng)機(jī)，使用的大多數(shù)是鉛酸蓄電池，使用一年就需更換，這種電池腐蝕后溢出的鉛、酸性物質(zhì)對(duì)土壤和人體健康危害很大．
（5）要求電動(dòng)自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)，根據(jù)壓強(qiáng)公式P=

F

S

可知，需要先算出電動(dòng)自行車對(duì)地面的壓力和與地面的接觸面積．電動(dòng)自行車對(duì)地面的壓力等于電動(dòng)自行車的重力與中學(xué)生的重力之和，重力可根據(jù)公式G=mg求出；電動(dòng)自行車行駛時(shí)是兩只輪胎著地的，所以電動(dòng)自行車與地面的接觸面積是2×0.005m²；
（6）已知電動(dòng)自行車的效率和儲(chǔ)存的能量，可先求出電動(dòng)自行車克服阻力所做的功，利用W=Fs可求出電動(dòng)自行車能行駛的距離；

解答：解：（1）∵電動(dòng)車在水平的路面上勻速行駛，
∴電動(dòng)車受到的牽引力：
F=f=0.02G=0.02mg=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N
行駛距離：
s=vt=6m/s×10×60s=3600m，
電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的有用功：
W_有=Fs=20N×3600m=7.2×10⁴J；
（2）由主要參數(shù)表中知道，電動(dòng)機(jī)的效率為75%，
∵η=

W有

W總

×100%，
∴W_總=

W有

η

=

7.2×104J

75%

=9.6×10⁴J，
又∵W_總=UIt，
∴通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流：
I=

W總

Ut

=

9.6×104J

36V×10×60s

≈4.4A；
（3）電動(dòng)自行車百公里耗電的費(fèi)用：
0.52元/kW?h×2×0.6kW?h=0.624元，
摩托車百公里耗油的費(fèi)用：
4.65元×2.5=11.625元
比較可知百公里行程，電動(dòng)自行車比摩托車的費(fèi)用低的多，所以使用電動(dòng)自行車更經(jīng)濟(jì)．
（4）摩托車工作時(shí)，要排放廢氣并產(chǎn)生噪聲，對(duì)環(huán)境污染大；電動(dòng)自行車工作時(shí)不排放尾氣、噪聲小，但目前市場(chǎng)上使用的大多數(shù)是鉛酸蓄電池，使用一年就需更換，這種電池腐蝕后溢出的鉛、酸性物質(zhì)對(duì)土壤和人體健康危害很大；
（5）由題意可知，電動(dòng)自行車行駛時(shí)對(duì)地面的壓力等于電動(dòng)自行車的重力與中學(xué)生的重力之和，
所以電動(dòng)自行車對(duì)地面的壓力為：F_總=G_總=（m_車+m_人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
電動(dòng)自行車行駛時(shí)與地面的接觸面積：S=2×0.005m²=0.01m²，
則電動(dòng)自行車行駛時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：P=

F總

S

=

1000N

0.01m2

=10⁵Pa；
（6）電動(dòng)機(jī)做的總功W=0.6kw?h×75%=0.45kw?h=1.62×10⁶J；
所以最多移動(dòng)的距離S=

W

F

=

1.62×106J

20N

=81000m．
答：（1）行駛10分鐘，電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的功為7.2×10⁴J；
（2）通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流約為4.4A；
（3）使用電動(dòng)自行車更經(jīng)濟(jì)；
（4）摩托車工作時(shí)，要排放廢氣并產(chǎn)生噪聲，對(duì)環(huán)境污染大；電動(dòng)自行車工作時(shí)不排放尾氣、噪聲小，但目前市場(chǎng)上使用的大多數(shù)是鉛酸蓄電池，使用一年就需更換，這種電池腐蝕后溢出的鉛、酸性物質(zhì)對(duì)土壤和人體健康危害很大；
（5）行駛過(guò)程中地面受到的壓強(qiáng)是10⁵Pa；
（6）一次充滿電最多能行駛81000m．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)和力學(xué)的綜合應(yīng)用題，解決的是有關(guān)電動(dòng)自行車的相關(guān)問(wèn)題，有意義，能從基本參數(shù)表中得出有用信息并加以利用是本題的關(guān)鍵．