Question

一未裝滿橙汁的密閉杯子，先倒立放在桌面上（如圖A），然后反過來正立在桌面上（如圖B），則水對(duì)容器內(nèi)底面的作用情況是

1. A.
   壓強(qiáng)增大，壓力減小
2. B.
   壓強(qiáng)減小，壓力減小
3. C.
   壓強(qiáng)增大，壓力增大
4. D.
   壓強(qiáng)減小，壓力增大

Answer 1

A
分析：由圖A到圖B，液面高度增加，由P=ρgh來判斷出壓強(qiáng)的變化情況；
在判斷杯底受到的壓力變化情況時(shí)，要先壓強(qiáng)后壓力來證明；首先用液體的壓強(qiáng)公式表示出圖A、B中，杯底受到的壓強(qiáng)大小，再由F=PS得出兩圖中杯底所受壓力的大小，由于兩個(gè)式子無法直接進(jìn)行比較，因此可根據(jù)式子的特點(diǎn)尋求中間量來間接比較．
解答：甲圖中，杯子倒放，上窄下寬，液面較低；
乙圖中，杯子正放，上寬下窄，液面較高；
（Ⅰ）由倒放到正放，液面的高度由低到高，即 h_A＜h_B；
由P=ρgh得，在ρ、g一定時(shí)，若h_A＜h_B，則 P_A＜P_B；
即從倒立到正立放置，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大；排除B、D．
（Ⅱ）如右圖，設(shè)A的底面積為S_A，B的底面積為S_B；
①A圖中，杯底受到的水的壓強(qiáng)為：P_A=ρgh_A，
杯底受到的水的壓力為：F_A=P_A?S_A=ρg?h_AS_A=ρg?V_A；
由圖可知，V_A即藍(lán)色柱狀區(qū)域的體積，顯然要大于杯中液體的體積；
即：V_A＞V_水，那么：
ρgV_A＞ρgV_水，即F_A＞G_水；
②B圖中，同①可得到：F_B=ρgV_B，且V_B即紅色柱狀區(qū)域的體積要小于杯中水的體積，
得：V_B＜V_水，可推出：ρgV_B＜ρgV_水，即F_B＜G_水；
綜合①②，得：F_A＞G_水＞F_B；
即由圖A到圖B，杯底受到的壓力變小，排除選項(xiàng)C；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查對(duì)壓強(qiáng)大小的計(jì)算與理解，對(duì)于此類不規(guī)則容器內(nèi)，在求液體對(duì)容器底的壓力時(shí)，一定要先壓強(qiáng)，后壓力．