Question

9．要把一只額定的電流為0.2A的接入電壓恒為9V的電源兩端，為安全起電，將小燈泡與一個滑動變阻器串聯(lián)后接入電路，如圖開關(guān)閉合，后移動滑片，當(dāng)滑動變阻器的功率為1.04W時，小燈泡恰好正常發(fā)光．
（1）小燈泡的額定電壓和電阻分別是多少？
（2）小燈泡正常發(fā)光時，變阻器連入電路的阻值是多少？
（3）移動變阻器的滑片，當(dāng)電路中電流為0.1A時，小燈泡的實際功率是多少？變阻器連入電路的電阻是多大？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的電流和額定電流相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出滑動變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓即為燈泡的額定電壓，利用P=UI求出燈泡的額定功率；已知燈泡額定電壓和額定電流，可以得到燈泡電阻；
（2）根據(jù)歐姆定律求出小燈泡正常發(fā)光時變阻器接入電路的阻值；
（3）已知燈泡的電阻，再根據(jù)P=I²R求出電路中電流為0.1A時小燈泡的實際功率；已知電源電壓和電路電流，可以得到串聯(lián)電路總電阻；已知總電阻和燈泡電阻，可以得到滑動變阻器接入電路電阻．

解答 解：
（1）燈泡正常發(fā)光時的電流為I_額=0.2A，
因為串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以根據(jù)P=UI可得，此時滑動變阻器兩端的電壓：U_滑=$\frac{{P}_{滑}}{{I}_{額}}$=$\frac{1.04W}{0.2A}$=5.2V，
因為串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以燈泡的額定電壓：U_L=U-U_滑=9V-5.2V=3.8V，
燈泡的額定功率：P_L=U_LI_L=3.8V×0.2A=0.76W；
因為I=$\frac{U}{R}$，
所以燈泡的電阻為R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{額}}$=$\frac{3.8V}{0.2A}$=19Ω；
（2）小燈泡正常發(fā)光時變阻器接入電路的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{額}}$=$\frac{5.2V}{0.2A}$=26Ω；
（3）當(dāng)電路中電流為0.1A時，小燈泡的實際功率：P_L′=I_實²R_L=（0.1A）²×19Ω=0.19W；
串聯(lián)電路總電阻為R_串=$\frac{U}{{I}_{實}}$=$\frac{9V}{0.1A}$=90Ω，
滑動變阻器接入電路電阻為R_滑′=R_串-R_L=90Ω-19Ω=71Ω．
答：（1）小燈泡的額定電壓為3.8V，額定功率為0.76W；
（2）小燈泡正常發(fā)光時變阻器接入電路的阻值是26Ω；
（3）移動變阻器滑片，當(dāng)電路中電流為0.1安時，小燈泡的實際功率是0.19W；滑動變阻器接入電路的電阻為71Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時的電流和額定電流相等．