Question

某新建住房內(nèi)鋪設(shè)的自來水管用鍍鋅鋼管50kg，若保持管壁厚度、直徑不變，改用密度為鋼管密度

1

10

的工程塑料制作，可使自來水管質(zhì)量減少

45

kg；為了保證水管強(qiáng)度，在水管內(nèi)徑不變的條件下，應(yīng)使橫截面積為鍍鋅鋼管的2倍，則需此塑料管

10

kg．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，自來水管的體積不變，密度變?yōu)樵瓉淼?span id="dnpl5zt" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

10

，根據(jù)公式m=ρV可知，質(zhì)量減小了原來的

9

10

．
（2）內(nèi)徑不變橫截面積為鍍鋅鋼管的2倍時(shí)，根據(jù)V=Sh可知需此塑料管的體積變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)m=ρV求出所需質(zhì)量．

解答：解：（1）可使自來水管質(zhì)量減少：
m_減=

9

10

m=

9

10

×50kg=45kg；
（2）現(xiàn)在塑料管的質(zhì)量為m_塑=m-m_減=50kg-45kg=5kg，
根據(jù)m=ρV可知，內(nèi)徑不變橫截面積為鍍鋅鋼管的2倍時(shí)，
需此塑料管的質(zhì)量m′=2m_塑=2×5kg=10kg．
故答案為：45；10．

點(diǎn)評(píng)：靈活利用密度公式：①保持體積不變，會(huì)根據(jù)密度的變化來計(jì)算質(zhì)量的變化；②當(dāng)密度與體積都變化時(shí)，分析質(zhì)量的變化．