Question

17．如圖所示，寬為1.2dm的輕質(zhì)木板AB能繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，AB長1m，B端用細(xì)繩豎直懸掛于C點(diǎn)，在A點(diǎn)放一重為50N、體積為1dm³的立方體M，木板在水平位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在物體M上加一個(gè)水平向右的拉力F，拉力F的大小為10N，恰好立方體M在木板上以0.1m/s的速度勻速移動(dòng)，經(jīng)過5s細(xì)繩恰好被拉斷（g取10N/kg），求：
（1）立方體M對木板的壓強(qiáng)；
（2）立方體M的密度；
（3）5s內(nèi)拉力F做的功和功率；
（4）細(xì)繩能承受的最大拉力．

Answer 1

分析 （1）水平地面上物體的壓力和自身的重力相等，據(jù)此求出立方體M對木板的壓力；根據(jù)S=L²求出受力面積，利用P=$\frac{F}{S}$求出立方體M對木板的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)G=mg求出立方體M的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出其密度的大小；
（3）利用s=vt求出立方體M在木板上移動(dòng)的距離s，利用W=Fs求拉力做功；利用功率公式P=Fv求拉力做功功率．
（4）如圖所示，當(dāng)物塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線斷裂，知道木板受到物塊的壓力、木板AB的長度，求出拉力和壓力的力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件求細(xì)繩的拉力．

解答 解：（1）立方體M的邊長L=$\root{3}{V}$=$\root{3}{1{dm}^{3}}$=1dm=0.1m，則S=L²=（0.1m）²=1×10^-2m²；
立方體M對木板的壓力為F=G=50N；
則壓強(qiáng)為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{50N}{1×{10}^{-2}{m}^{2}}$=5×10³Pa；
（2）立方體M的質(zhì)量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{50N}{10N/kg}$=5kg；
大理石的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5kg}{1×{10}^{-3}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³．
（3）由v=$\frac{s}{t}$得：立方體M在木板上移動(dòng)的距離s=vt=0.1m/s×5s=0.5m，
則拉力做功W=Fs=10N×0.5m=5J；
功率P=Fv=10N×0.1m/s=1W．
（4）如圖所示，設(shè)當(dāng)物塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，細(xì)線斷裂，則AD=s+$\frac{1}{2}$L=0.5m+$\frac{1}{2}$×0.1m=0.55m；
木板受到物塊的壓力F=G=50N，
由于木板剛好平衡，則根據(jù)杠桿平衡條件得：
F×AD=F′×AB，
所以，F(xiàn)′=$\frac{F×AD}{AB}$=$\frac{50N×0.5m}{1m}$=27.5N．
答：（1）立方體M對木板的壓強(qiáng)為5×10³Pa；
（2）立方體M的密度為5×10³kg/m³；
（3）5s內(nèi)拉力F做的功和功率分別為5J、1W；
（4）細(xì)繩能承受的最大拉力為27.5N．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件、功的公式、功率公式的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是利用杠桿平衡條件的利用，對學(xué)生來說有一定難度．