Question

甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時(shí)駛向同一目標(biāo)，甲車在前一半時(shí)間里以速度V₁做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間里以速度V₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)；乙車在前一半路程中以速度V₁做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后一半路程中以速度V₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)．則（ ）
A．甲車先到達(dá)
B．乙車先到達(dá)
C．甲、乙同時(shí)到達(dá)
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：將兩地設(shè)為A、B；A、B兩地間的距離看成1，再設(shè)甲從A地出發(fā)到達(dá)B地所用的時(shí)間為t₁，乙從A地出發(fā)到達(dá)B地所用的時(shí)間為t₂，分別列出t₁和t₂的表達(dá)式，最后作差比較它們的大小即得．
解答：解：將A、B兩地間的距離看成1，設(shè)甲從A地出發(fā)到達(dá)B地所用的時(shí)間為t₁，乙從A地出發(fā)到達(dá)B地所用的時(shí)間為t₂，則
甲從A地出發(fā)到達(dá)B地所用的時(shí)間t₁=，乙從A地出發(fā)到達(dá)B地所用的時(shí)間t₂=+=，因 t₁-t₂=-==-＜0，
即t₁＜t₂
當(dāng)V₁=V₂時(shí)，t₁-t₂=0，同時(shí)到達(dá)，所以選D．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查速度公式的應(yīng)用和函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、增長率的概念、比較法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)學(xué)建模能力，屬于基礎(chǔ)題．