密度計(jì)是利用物體的
浮沉條件
浮沉條件
工作的，當(dāng)同一密度計(jì)放入水中和酒精中時(shí)，受到的浮力關(guān)系是
相等的
相等的
，在
酒精
酒精
中浸入的深度較大；潛水艇是通過改變
自身的重力
自身的重力
來實(shí)現(xiàn)浮沉的．
分析：（1）密度計(jì)無論在什么液體中，總保持漂浮狀態(tài)，即所受浮力總等于其重力；重力不變，則浮力不變．
（2）潛水艇的下潛和上浮時(shí)，根據(jù)阿基米德原理：其所受浮力不變，是靠改變自身重力來實(shí)現(xiàn)的；
解答：解：（1）密度計(jì)的設(shè)計(jì)利用了物體的浮沉條件，讓密度計(jì)在液體中漂浮，根據(jù)物體的浮沉條件可知，漂浮時(shí)F浮=G物，物體的重力不變，浮力就不變；
根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液體的密度越大，密度計(jì)排開液體的體積就越�。患唇氲纳疃容^小，所以當(dāng)同一密度計(jì)放入水中和酒精中時(shí)，受到的浮力關(guān)系是相等的，由于酒精的密度小于水的密度，故在酒精中浸入的深度較大；
（2）潛水艇下潛時(shí)，要讓海水進(jìn)入，增加本身的重量，使重力大于浮力，潛水艇下潛；上浮時(shí)，把水排出，減小重量，使浮力大于重力，潛水艇上�。�
所以潛水艇是通過改變自身的重力來實(shí)現(xiàn)浮沉的．
故答案為：浮沉條件；相等的；自身的重力．
點(diǎn)評(píng)：密度計(jì)的設(shè)計(jì)利用了物體的浮沉條件，即讓密度計(jì)在液體中漂浮，則可知密度計(jì)在任何液體中所受浮力都等于密度計(jì)的重力．潛水艇和密度計(jì)是浮力的兩個(gè)重要應(yīng)用，應(yīng)明確其原理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來源： 題型：

（2011?東城區(qū)二模）如圖是利用電子秤顯示水庫水位裝置的示意圖．該裝置主要由滑輪C、D，物體A、B以及輕質(zhì)杠桿MN組成．物體A通過細(xì)繩與滑輪C相連，物體B通過細(xì)繩與杠桿相連．杠桿可以繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿始終在水平位置平衡，且MO：MN=1：3．物體B受到的重力為100N，A的底面積為0.04m2，高1m．當(dāng)物體A恰好浸沒在水中時(shí)，物體B對電子秤的壓力為F1；若水位下降至物體A恰好完全露出水面時(shí)，物體B對電子秤的壓力為F2，已知：每個(gè)滑輪的重力為20N，F(xiàn)1﹕F2=27﹕7．滑輪與轉(zhuǎn)軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計(jì)，g取10N/kg．求：
（1）物體A的底部距水面深為0.75m時(shí)，A受到的浮力F浮．
（2）物體A的密度ρA．
（3）如果把細(xì)繩由N端向左移動(dòng)到N，處，電子秤的示數(shù)恰好為零，NN′﹕MN=17﹕60，此時(shí)物體A露出水面的體積V露．

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科目：初中物理 來源：1＋1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練(北師大版)八年級(jí)物理(下) 北師大版 題型：048

閱讀材料：

我國古代對浮力的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用

　　大約在殷商時(shí)期，我們的祖先就開始認(rèn)識(shí)和應(yīng)用浮力了，是世界上應(yīng)用浮力最早的國家之一．當(dāng)時(shí)是利用較大的獨(dú)木，從中間挖成槽形，放在江河的水中漂流，稱為獨(dú)木舟．人們利用它來載人和裝運(yùn)收獲的獵物．后來又發(fā)展到用木板做成船體，在江河中代替獨(dú)木舟航行．隨著生產(chǎn)和技術(shù)的發(fā)展，以后各個(gè)朝代對船的形狀和結(jié)構(gòu)又進(jìn)行了多次改進(jìn)，使木船不僅能在內(nèi)河、湖泊中航行，還制造了能適用于大海、大洋中航行的大型船舶．明朝時(shí)的鄭和出使西洋用的大型“寶船”船隊(duì)，其船體在結(jié)構(gòu)上合理、精致、美觀，都達(dá)到了古代造船工藝史上的巔峰．這一偉大的成果，是古代造船史上非常光輝的業(yè)績，是我們祖先對世界航海事業(yè)作出的偉大貢獻(xiàn)．

　　浮橋是我國古代歷史上應(yīng)用浮力的偉大奇跡，在公元前8世紀(jì)周朝時(shí)就得到了廣泛的應(yīng)用．在以后的年代，發(fā)展到不僅可以在小河上架起浮橋，而且像黃河這樣的大河上也架起了浮橋．相傳在11世紀(jì)初，在蒲州附近潼關(guān)以北的黃河上曾架起一座很大的浮橋，浮橋的纜繩用8只鐵牛系住，這些鐵牛立于兩岸，每只鐵牛重?cái)?shù)萬斤．后來由于洪水泛濫，浮橋被沖垮，鐵牛也沉入河中．如何把鐵牛打撈起來，在當(dāng)時(shí)的條件下，是比較困難的．和尚懷丙派人潛入水中，用鐵索把鐵牛和兩只裝滿泥土的大船系在一起，然后再把船中的泥土除去，利用大船所受的浮力，把鐵牛拉上來．

　　利用物體的沉浮原理估測液體的密度，在我國宋、元時(shí)代已經(jīng)開始．根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)記載，密度的測定主要是和古代的制鹽業(yè)密切聯(lián)系的，即由于估測鹽水的需要，發(fā)展了液體密度的測量技術(shù)，為曬鹽業(yè)提供了條件．11世紀(jì)，姚寬在臺(tái)州做官時(shí)，為了檢查鹽商是否舞弊，他首創(chuàng)了一種簡單的估測鹽水密度的方法．選用體積大體相同，而質(zhì)量不同的蓮子十粒，當(dāng)把蓮子放在鹽水中時(shí)，如果這些浮沉子——蓮子有5粒以上浮起，說明鹽水是最濃的；如果有三四粒蓮子浮起，說明此鹽水是濃鹽水；如果不足3粒蓮子浮起，說明此鹽水是稀鹽水．到了元代，經(jīng)進(jìn)一步改進(jìn)，制造了便于攜帶的簡單裝置．取四個(gè)蓮子，分別用四種不同濃度的鹽水浸泡，放在一個(gè)竹筒內(nèi)，便成為簡單的測定鹽水濃度的裝置．如果要測某種鹽水的濃度，只要把待測鹽水的一小部分裝入筒內(nèi)，觀察各類蓮子浮起的情況，便可以估測鹽水的濃度．到了明代，測定鹽水濃度的方法進(jìn)一步簡化，選一粒輕重合適的蓮子，放在竹筒內(nèi)，當(dāng)把待測的鹽水放入竹筒中時(shí)，如果蓮子浮在水面上成橫倒形，則鹽水最濃；如果成垂直形，則鹽水次濃；如果蓮子沉而下浮，則鹽水不濃．我國古代這種簡單估測鹽水濃度的方法，與現(xiàn)代密度計(jì)的原理相似，這說明我國古代對浮力的研究與應(yīng)用已經(jīng)相當(dāng)深入了．

閱讀后回答下列問題：

(1)我國古代為世界航海事業(yè)做出偉大貢獻(xiàn)的著名人物是誰？

(2)和尚懷丙是采用什么辦法打撈沉入河里的鐵牛的？

(3)用你所學(xué)的知識(shí)解釋我國明代估測鹽水濃度的方法中所包含的科學(xué)道理．

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科目：初中物理 來源：素質(zhì)教育新學(xué)案·物理·九年級(jí)·全一冊 題型：064

閱讀材料：

我國古代對浮力的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用

　　大約在殷商時(shí)期，我們的祖先就開始認(rèn)識(shí)和應(yīng)用浮力了，是世界上應(yīng)用浮力最早的國家之一．當(dāng)時(shí)是利用較大的獨(dú)木，從中間挖成槽形，放在江河的水中漂流，稱為獨(dú)木舟．人們利用它來載人和裝運(yùn)收獲的獵物．后來又發(fā)展到用木板做成船體，在江河中代替獨(dú)木舟航行．隨著生產(chǎn)和技術(shù)的發(fā)展，以后各個(gè)朝代對船的形狀和結(jié)構(gòu)又進(jìn)行了多次改進(jìn)，使木船不僅能在內(nèi)河、湖泊中航行，還制造了能適用于大海、大洋中航行的大型船舶．明朝時(shí)的鄭和出使西洋用的大型“寶船”船隊(duì)，其船體在結(jié)構(gòu)上合理、精致、美觀，都達(dá)到了古代造船工藝史上的顛峰．這一偉大的成果，是古代造船史上非常光輝的業(yè)績，是我們祖先對世界航海事業(yè)作出的偉大貢獻(xiàn)．

　　浮橋是我國古代歷史上應(yīng)用浮力的偉大奇跡，在公元前8世紀(jì)周朝時(shí)就得到了廣泛的應(yīng)用．在以后的年代，發(fā)展到不僅可以在小河上架起浮橋，而且像黃河這樣的大河上也架起了浮橋．相傳在11世紀(jì)初，在蒲州附近潼關(guān)以北的黃河上曾架起一座很大的浮橋，浮橋的纜繩用8只鐵牛系住，這些鐵牛立于兩岸，每只鐵牛重?cái)?shù)萬斤．后來由于洪水泛濫，浮橋被沖垮，鐵牛也沉入河中．如何把鐵牛打撈起來，在當(dāng)時(shí)的條件下，是比較困難的．和尚懷丙派人潛入水中，用鐵索把鐵牛和兩只裝滿泥土的大船系在一起，然后再把船中的泥土除去，利用大船所受的浮力，把鐵牛拉上來．

　　利用物體的沉浮原理估測液體的密度，在我國的宋、元時(shí)代已經(jīng)開始．根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)記載，密度的測定主要是和古代的制鹽業(yè)密切聯(lián)系的，即由于估測鹽水的需要，發(fā)展了液體密度的測量技術(shù)，為曬鹽業(yè)提供了條件．11世紀(jì)，姚寬在臺(tái)州做官時(shí)，為了檢查鹽商是否舞弊，他首創(chuàng)了一種簡單的估測鹽水密度的方法．選用體積大體相同，而質(zhì)量不同的蓮子十粒，當(dāng)把蓮子放在鹽水中時(shí)，如果這些浮沉子－－蓮子有5粒以上浮起，說明鹽水是最濃的；如果有三四粒蓮子浮起，說明此鹽水是濃鹽水；如果不足3粒蓮子浮起，說明此鹽水是稀鹽水．到了元代，經(jīng)進(jìn)一步改進(jìn)，制造了便于攜帶的簡單裝置．取四個(gè)蓮子，分別用四種不同濃度的鹽水浸泡，放在一個(gè)竹筒內(nèi)，便成為簡單的測定鹽水濃度的裝置．如果要測某種鹽水的濃度，只要把待測鹽水的一小部分裝入筒內(nèi)，觀察各類蓮子浮起的情況，便可以估測鹽水的濃度．到了明代，測定鹽水濃度的方法進(jìn)一步簡化，選一粒輕重合適的蓮子，放在竹筒內(nèi)，當(dāng)把待測的鹽水放入竹筒中時(shí)，如果蓮水浮在水面上成橫倒形，則鹽水最濃；如果成垂直形，則鹽水次濃；如果蓮子沉而下浮，則鹽水不濃．我國古代這種簡單估測鹽水濃度的方法，與現(xiàn)代密度計(jì)的原理相似，這說明我國古代對浮力的研究與應(yīng)用已經(jīng)相當(dāng)深入了．

閱讀后回答下列問題：

(1)我國古代為世界航海事業(yè)做出偉大貢獻(xiàn)的著名人物是誰？

(2)和尚懷丙是采用的什么辦法打撈沉入河里的鐵牛的？

(3)用你所學(xué)的知識(shí)解釋我國明代估測鹽水濃度的方法中所包含的科學(xué)道理．

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科目：初中物理 來源：2011年北京市東城區(qū)中考二模物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖是利用電子秤顯示水庫水位裝置的示意圖。該裝置主要由滑輪C、D，物體A、B以及輕質(zhì)杠桿MN組成。物體A通過細(xì)繩與滑輪C相連，物體B通過細(xì)繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿始終在水平位置平衡，且MO:MN=1:3。物體B受到的重力為100N，A的底面積為0.04m2，高1 m。當(dāng)物體A恰好浸沒在水中時(shí)，物體B對電子秤的壓力為F1；若水位下降至物體A恰好完全露出水面時(shí)，物體B對電子秤的壓力為F2，已知：每個(gè)滑輪的重力為20N，F(xiàn)1﹕F2=27﹕7。滑輪與轉(zhuǎn)軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計(jì)，g取10N/kg。

求：

（1）物體A的底部距水面深為0.75 m時(shí)，A受到的浮力F浮。

（2）物體A的密度ρA。

（3）如果把細(xì)繩由N端向左移動(dòng)到N，處，電子秤的示數(shù)恰好為零，NN‘﹕MN =17﹕60，此時(shí)物體A露出水面的體積V露。

 

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科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

力學(xué)綜合計(jì)算題分類例析

綜觀歷年各省市中考題，不難發(fā)現(xiàn)，力學(xué)計(jì)算大多以綜合題的形式出現(xiàn)，單獨(dú)用一個(gè)知識(shí)點(diǎn)只對某一個(gè)物理量（如密度、壓強(qiáng)等）進(jìn)行求解的力學(xué)計(jì)算題已很少見了，絕大部分力學(xué)的計(jì)算題都有一定的綜合性。綜合題的優(yōu)點(diǎn)是：一方面能考查學(xué)生分析、理解和推理的思維能力，另一方面考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和知識(shí)遷移能力。這完全符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和目標(biāo)，所以這種題型在今后的中考中仍將占有很重要的位置。本專題從以下幾個(gè)方面對這類計(jì)算題進(jìn)行分析探究。以指導(dǎo)同學(xué)們解題時(shí)抓住要點(diǎn)，一舉突破。

一.思路和方法

1.讀懂題意或圖示，明確已知量和所求量。

有些新題型會(huì)出現(xiàn)一些新名詞或概念，有的已知條件比較隱蔽，應(yīng)該努力挖掘出對解題有用的信息。

2.分析研究對象所處的狀態(tài)或物理過程，找出已知量和未知量之間的聯(lián)系。

為了幫助分析，通常對研究對象進(jìn)行受力分析并畫出受力圖，確定哪些力構(gòu)成平衡力，根據(jù)平衡條件建立平衡方程式，這是很關(guān)鍵的一步。

3.明確題目所描述的對象和過程涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)墓交蛞?guī)律進(jìn)行計(jì)算。

①求壓強(qiáng)時(shí)可用，兩個(gè)公式進(jìn)行求解。但后一個(gè)公式一般用來求解液體壓強(qiáng)，只有豎直放置的柱體對支承面產(chǎn)生壓強(qiáng)，才能用來解。

②計(jì)算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）彈簧測力計(jì)測浮力（G與F分別為物體在空氣中稱和在液體中稱時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)）；（3）平衡法：物體處于漂浮或懸��；（4）壓力差法：。根據(jù)已知條件和研究對象所處的狀態(tài)選擇適當(dāng)?shù)墓角蟾×Α?/p>

③求滑輪組的機(jī)械效率也有兩個(gè)公式：和。當(dāng)滑輪組豎直提升物體時(shí)就用前者，當(dāng)滑輪組水平拉物體時(shí)就用后者。

4.驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果

對答案進(jìn)行檢驗(yàn)，看過程有無錯(cuò)誤，看結(jié)果是否符合實(shí)際。

 

二.熱點(diǎn)問題歸類

熱點(diǎn)一：密度、壓強(qiáng)和浮力的綜合。

例1.某電梯公寓樓約40m，完成此建筑物需要澆鑄鋼筋混凝土，還需要使用其他建筑材料，混凝土密度為，取。求：（1）已知自來水的密度為，若要從地面向樓頂提供自來水，加壓設(shè)備至少需要給施加多大的壓強(qiáng)？（不考慮大氣壓強(qiáng)）

（2）測量表明，該樓的地基所承受的壓強(qiáng)不得超過，若地基與地面的接觸面積為，則此大樓另外添加的裝飾材料、各種設(shè)備等物資及進(jìn)入大樓的人員的總質(zhì)量不得超過多少？

解析：這是一道密度和壓強(qiáng)的綜合題，根據(jù)公式。（1）小題立即解決。（2）小題中要求質(zhì)量，則可以先求出最大重力，然后求出最大質(zhì)量，最后減去已有的質(zhì)量即可，具體解法如下：

（1）

（2）設(shè)混凝土、其他建筑材料和其余部分的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，總重量為G

當(dāng)m3最大時(shí)，G最大，大樓對地基的壓力F最大，地基所承受的壓強(qiáng)達(dá)到最大值。

所以

所以

 

例2.去年南京市對大明湖進(jìn)行了首次換水清淤，換水后大明湖水清澈見底，魚兒歡暢。愛湖小分隊(duì)的同學(xué)準(zhǔn)備利用自己掌握的科學(xué)知識(shí)對湖水水質(zhì)進(jìn)行監(jiān)測。他們通過調(diào)查，了解到大明湖周邊主要污染源很容易導(dǎo)致湖水密度變大，而密度達(dá)到的水域就不適宜湖里魚類生存，他們就想到做一個(gè)簡易的密度計(jì)來監(jiān)控湖水密度。為此找來一根長為1.2m粗細(xì)均勻的木條，在底端嵌入適量重物，使其能直立漂浮水中，做好相應(yīng)的標(biāo)記后就可以監(jiān)測湖水的密度了，測量得該簡易密度計(jì)的總質(zhì)量為0.5kg。（g取10N/kg）

（1）先將該木條放入足夠深的清水中，測得木條露出水面0.2m，在水面處畫上白線，請計(jì)算此時(shí)木條底端受到的水的壓強(qiáng)及木條受到的浮力。

（2）請通過計(jì)算說明應(yīng)在木條的什么位置畫上表示污水密度達(dá)到時(shí)的紅線，以監(jiān)測湖水密度是否超標(biāo)。

解析：此題是一道運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的好題，綜合的知識(shí)有壓強(qiáng)、浮力和二力平衡等。（1）木條底端受到水的壓強(qiáng)可直接用來求；又因木條處于漂浮狀態(tài)，故可用二力平衡法求浮力。

由于木條處于漂浮狀態(tài)，所以：

（2）此題實(shí)際上是求木條浸入污水的深度h，要求深度必先求，因?yàn)椋赏ㄟ^浮力算出。又因木條的橫截面積S未知，深度h似乎無法求出，但我們要善于利用（1）小題的條件，找到兩者的相同之處，即在清水中和污水中都處于漂浮狀態(tài)，兩者受到的浮力相等，所以

，即，所以：

 

熱點(diǎn)二：速度、功率和效率的綜合

例3.如圖1所示，物體重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，物體與地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：

（1）不記滑輪、繩重和滑輪組的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。

（2）若拉力為2.5N，該滑輪組的機(jī)械效率。

圖1

解析：在不計(jì)摩擦的情況下，可直接用滑輪組省力公式求拉力，不過不是，而應(yīng)該是（是物體A與地面的摩擦）。因?yàn)閷ξ矬w的拉力不是等于物體的重量，而是等于地面對物體的摩擦力。相應(yīng)地，求這種水平裝置的滑輪組的機(jī)械效率的計(jì)算公式也應(yīng)該是，而不是。拉力的功率可進(jìn)行如下推導(dǎo)：

（1）拉力的大小：

拉力的功率：

（2）

 

熱點(diǎn)三：壓強(qiáng)或浮力與杠桿類相結(jié)合的綜合題

例4.圖2是小明設(shè)計(jì)的一個(gè)用水槽來儲(chǔ)存二次用水的沖廁裝置。帶有浮球的橫桿AB（B為浮球的中心）能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，倒“T”形閥門C底部為厚度不計(jì)的橡膠片，上部為不計(jì)粗細(xì)的直桿，進(jìn)水口的橫截面積為4cm2，浮球的體積為100cm3，OB是OA長度的6倍，AB桿左端壓在閥門C上，閥門C堵住進(jìn)水口時(shí)，AB桿水平，浮球頂部和溢水口相平，不考慮閥門C、橫桿AB及浮球受到的重力。（）求：

（1）浮球浸沒時(shí)，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）為了防止水從溢水口溢出，水槽中的水面與溢水口的高度差不能超過多少？

圖2

解析：本題又是一道力學(xué)綜合題，描述的物理情境較為復(fù)雜，所以分析審題是關(guān)鍵，尤其是要把這個(gè)裝置的結(jié)構(gòu)示意圖看懂，搞清楚它的工作過程和原理，解題過程如下：

（1）當(dāng)球全部浸沒水中時(shí)：

橫桿B端受力等于浮球所受浮力，即：

運(yùn)用杠桿平衡條件：

，因?yàn)?/p>

所以A端受力為：

（2）水恰能從溢水口流出時(shí)水槽中的水面距溢水口的高度差是允許的最大值。此時(shí)，浮球全部浸沒，閥門C受到水槽中的水向上的壓力和水箱中水向下的壓力及浮球浸沒時(shí)杠桿A端對閥門C向下的壓力相互平衡，即：

                                         ①

設(shè)水槽中的水面距閥門C底部橡膠片的高度為H，溢水口到閥門C底部橡膠片的高度為h，則：

                                             ②

                                              ③

把②③式代入①中，有

整理得：

 

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